Las potencias de phi

Me topé con números de Lucas en la estructura del lado A del Disco de Festos.
 1, 3, 4 y 7 es la distribución de círculos con siete puntos, en cada vuelta.

7 en la 4º vuelta
4 en la 3º vuelta
3 en la 2º vuelta
1 en la 1º vuelta

Cada número es la suma de los 2 anteriores, como en la secuencia de Fibonacci, por lo que está implícito un 2 inicial. Curiosamente son 2 los círculos-7 en el lado B del disco.

Se puede deducir una fórmula (Phi es 1.618033989):

Phi^1 -  (1 / Phi^1)                           = 1
Phi^2 + (1 / Phi^2)                           = 3
Phi^3 -  (1 / Phi^3)                           = 4
Phi^4 + (1 / Phi^4)                           = 7

y también 

Phi^0 + (1 / Phi^0) = 1 + 1               = 2

También se puede construir círculos concéntricos de diámetros en relación Phi circumscribiendolos a rectángulos (o cuadrados), es decir con centro en la diagonal y del tamaño que se quiera.

El punto Phi en un rectángulo a su vez está sobre esa diagonal y se relaciona como hemos visto con 2 parábolas de ejes perpendiculares...

Los cruces sobre la diagonal (extendida) están a distancia 5 en este caso.

La curva roja con eje de simetría vertical puede ser un lanzamiento o caída libre. La curva azul (incompleta) con eje de simetría horizontal (sobre el eje x positivo) se cruza con la anterior en 4 puntos en total. 2 de estos puntos están sobre una de las diagonales (extendida). Las distancias de estos 2 puntos a las x son 0.618033989 y (-) 1.618033989, es decir phi y (-)Phi.

Creo poder afirmar que 4 ptos conocidos no bastan en todos los casos para determinar una parábola única sin otra información.