Como cortar una misma longitud de arco de múltiples círculos

Es lo que ocurre en el diagrama adjunto. Una espiral recíproca tiene esta propiedad.

Los números estan a distancia fija igual a Pi/2 y cada cuadrante se puede copiar a todo el círculo  como reflejo,
Los arcos 1,17,31,49 etc, y 6,16,30,48,etc forman la parte asintotica de una espiral hiperbólica después que se cruzan sus dos ramas simétricas en la linea media vertical.
Esta observación aumenta un teorema de Pappus. que usa una espiral de Arquímedes en dos círculos a la vez para cortar un mismo arco.