lunes, 5 de mayo de 2014

Estructuras del pensamiento

Conocer la estructura básica del diagrama que se incluye, es conveniente para utilizar su curiosa simetría en el estudio de matemáticas, geometría, física y otros temas.

Los cuatro radios perpendiculares los describo después, primero lo más reciente:

-longitud de los arcos laterales o "alas" como 1-7-17-31-49 y curvas paralelas a ésta


Demasiado fácil   :
la longitud del arco que va del 1 al 49 es                (49-1) /10 = 4.8
el arco del 6 al 30 mide                                          (30-6) / 8 = 3
10 y 8 son el doble del radio en cada caso

esta aproximación cumple con:

calza con lo que se mide con un cordel
es mayor que la distancia en linea recta y menos que el radio
la distancia entre números adjuntos es >1 al infinito

Otra formula más general : R2 - (R1)^2/R2
Ej: 4- 2^2 /4 = 3 , igual al resultado previo a este nivel

La curva es una rama de espiral hiperbólica que nunca llega a hacer contacto con su asintótica pi/2

Existe otra curva importante cuyo arco no se mide con factors de pi: el cicloide.

las coordenadas de ambas curvas (cicloide y espiral recíproca) se acoplan la x de una con la y de la otra para sumar el arco o el radio del círculo correspondiente. El cicloide es famoso por ser la trayectoria que usa el tiempo mínimo cualquier altura!!!...