Plan de la piramide de Keops

El angulo de elevacion agregado a la cara Este representa una linea visual y mide la mitad del angulo basal de la piramide. Lo explica todo, si lo piensa...

El punto mas alejado esta marcado en el terreno alrededor de la Piramide y es donde un observador puede ubicarse para controlar la construccion de la primera etapa.

Este grabado es proporcional a las medidas de la Pirámide de Keops en Giza
 Se muestran 2 etapas de construcción, la primera llega hasta el nivel de la Cámara del Rey, donde una sección horizontal tiene 1/2 el área de la base. A ese mismo nivel, se cubre la mitad inferior del área de cada cara lateral.

La Cámara del Rey llega verticalmente (en pies) a:

378 * 1.27201965 /  (√2+2)       aprox. 140.83 ft.

multiplico otra vez por la tangente basal 1.27201965 (i.e √Phi ) y obtengo
aprox. 179.1384274 ft. la distancia clave que sobre la cara lateral baja desde el nivel de la Cámara del Rey hasta el pie del apotema y desde ahí se repite para llegar perpendicularmente a la entrada del Templo Mortuorio...

continúa...

Graficas

cuadrilátero inscrito en círculo
ángulos opuestos suman 180°

Taller de construcción de hipérbolas

Ud. elije arbitrariamente un punto (principal) y una línea recta (guía) que definirán las asintotas y la eccentricidad de la curva.

La construcción le hará darse cuenta que un punto reflejo al principal sobre la guía representa  simetría axial y si la recta es x = y, a 45° las coordenadas de los dos puntos se intercambian, i.e hay una rotación hiperbólica, o la acción de una matriz de Pauli. Todos los puntos de la recta guia pueden ser centros de círculos que pasan por los dos puntos externos y por ellos también pasará una hipérbola; su misión es encontrar la hipérbola!.

Pronto, mi solución y ojalá gráficos...

Como un bono inesperado las tangentes de ángulos importantes se pueden leer como distancias entre puntos y líneas...

Por ejemplo, en la hipérbola y= x+1/x  escojo arbitrariamente el punto principal igual al punto mínimo  x=1    y=2 , la pendiente de la guía es 1
Resto ( x – pendiente)  para encontrar la asintota vertical que en este caso será 0, i.e el eje de las y...

Recién encontré también la distancia desde el punto reflejo a la otra asintota, es 1/cos del angulo de inclinacion de la guia,

y=x+1/x (hipérbola roja). La guía pasa por B y C. El punto D es el principal,
y en este caso coincide
 el mínimo de la curva