Una elipse de infinito contenido

Parábolas e hipérbolas se extienden al infinito en una dirección, la espiral no tiene límite ni hacia el centro ni hacia afuera. Sin embargo todas caben en una acotada elipse, que puedo crecer y multiplicar infinitas veces.

La espiral en el grabado, con la parábola y= 2x^2 en el meridiano 2,8,18,32...
La hipérbola es el gráfico de y=x+1/x. obtenida a partir de los números de la espiral.

•x y 1/x son tang y cotang de la mitad de un ángulo cuyo sin es 2/y.
eg. 2/3 es el seno de un ángulo cuya mitad tiene tan= 0.381966011 y cotan=2.618033989

Guarde todo en una elipse y olvídelo:

La distancia entre los dos focos es siempre =1 , por lo que 0.5 es el momento angular en unidades reducidas

•Si estoy en órbita 3:

aphelio: 3.5 perihelio 2.5

•en órbita 4:

aphelio 4.5 perihelio 3.5

La conexión con las  curvas que estoy "plegando" dentro de la elipse está en la frecuencia de Larmor
fL
•ciclo 3:           3/18
•ciclo 4:           4/32 , etc.

Esto sugiere una directa relación con electromagnetismo, que quizá pueda describir más adelante.

Ud. también puede hacerlo en base a las ecuaciones disponibles para momento, campo magnético, carga eléctrica, etc,.

carga eléctrica para este sistema = (√ 13 – 1)/2. La mitad de esta constante se usa mucho.