distanciaplaneta / 0.5g = t^2
t x velocidadplaneta = K sis . -----Constante para todo el Sistema Solar.
Curiosamente, esta constante K sis - una distancia en m.-, es exactamente igual -numéricamente - al período (año) de Neptuno, en segundos.
Se usa la distancia media al Sol del planeta, por ej. la distancia al Sol de la Tierra en el Equinoccio:
1.496 x 10^11 m.
g = 9.80665 m/seg^2 es lo que aparece en la ecuación, en todos los casos.
... continuará
Si el Sol fuera una Manzana
Lo anterior es una fórmula empírica, imaginaria y geocéntrica.
Se calcula lo que demora una manzana en caer desde el Sol a la Tierra ubicada en cualquier órbita del Sistema Solar, en caída libre.
-la distancia al Sol es lo que determina la velocidad orbital de todo planeta
-en el tiempo que cae la manzana bajo g= 9.80665 hasta su nivel, todo planeta recorre una misma
distancia en su órbita= Ksis
- en el sistema métrico esta distancia es igual al año de Neptuno en segs.
------------------------------------------------------------
Kepler vs Newton
T es el tiempo en que un planeta recorre su órbita, T / (2 PI) es el tiempo en que el planeta recorre una distancia igual al radio de su órbita (un radián). PI = 3.1416
Lema:
En un año de Neptuno una manzana en caída libre llega a la Tierra desde un altura igual a...
Guniversal x MasadelSol en metros ---- a la Isaac Newton
Neptuno recorre un radián en su órbita en el tiempo que cae una manzana a la Tierra en caída libre desde...
Constante de Kepler en metros. ----- Kepler fue anterior a Newton
-------------------------------------------------------
Todo ésto es solamente mi idea de porqué (?):
Un (año de Neptuno)^2 x 9.80665 / 2) = GM en m.
Un ((año de Neptuno) / 2PI)^2 x 9.80665 = constante de Kepler en m. x 2 (corregida)
Otra propuesta: La velocidad de cada planeta en su órbita depende de su distancia al Sol.
La Tierra puede estar desde 1.471 x 10^11 m. a 1.521 x 10^11 m. del Sol- su velocidad cambia...
¿ me servirá la caída de la manzana para calcularla?
domingo, 11 de diciembre de 2011
jueves, 1 de diciembre de 2011
Kepler, con los pies en la Tierra... en órbita
La Constante de Kepler: K = R^3 / T^2 se puede usar para trayectorias de lanzamiento sobre la Tierra.
Primero, imaginé un homúnculo en el punto phi que atrapa la piedra lanzada horizontalmente desde altura 3 m. y la vuelve a lanzar horizontalmente para completar lo que falta de la distancia horizontal total 4 m. OK., pero es al revés.
Recuerde el símil correcto:
en el punto phi = 3 x 0.618034 un homúnculo atrapa la piedra,
la relanza horizontalmente para que llegue a 4 m. más allá de su posición.
Ahora, todo resulta análogo al problema astronómico.
Un año Tierra por 0.7233^1.5 es igual al año Venus porque 0.7233 es el cuociente entre sus órbitas.
La velocidad lineal de la Tierra es 107229 km/hr.; divida por la raíz cuadrada de 0.7233 para saber la de Venus. (aprox. 126000).
En nuestro caso, la velocidad horizontal para llegar de altura 3 a distancia 4 es, según Salvatierra :
5.113811364.
Divido por raíz cuadrada de 0.61804, resulta aprox. :
6.505 para el punto phi, ( i.e, mayor velocidad en la órbita más cerca de la Tierra (o del Sol)).
La T de la fórmula de Kepler es período, no tiempo, por lo que:
2 Pi x 3 / 5.1138... para una altura 3. Multiplico el resultado por 0.6180339^1.5 para el punto phi:
período, altura 3 = 3.686009
período, altura 3 x 0.618... = 1.790915
Finalmente, el cubo de la altura dividido por el cuadrado del período da una constante de Kepler local, igual en ambos casos.
Notas:
- *elevar un número a potencia 1.5 es multiplicarlo por su propia raíz cuadrada
- con los radios ecuatorial y polar de la Tierra hice este mismo ejercicio y... => obtuve 1/2 Radio de Curvatura a nivel del Polo, al dividir por g el cuadrado de la velocidad horizontal; además esta velocidad es la mitad de la velocidad de escape del planeta Tierra
- compare el cálculo de p en un parábola y radio de curvatura en una elipse.
-
Primero, imaginé un homúnculo en el punto phi que atrapa la piedra lanzada horizontalmente desde altura 3 m. y la vuelve a lanzar horizontalmente para completar lo que falta de la distancia horizontal total 4 m. OK., pero es al revés.
Recuerde el símil correcto:
en el punto phi = 3 x 0.618034 un homúnculo atrapa la piedra,
la relanza horizontalmente para que llegue a 4 m. más allá de su posición.
Ahora, todo resulta análogo al problema astronómico.
Un año Tierra por 0.7233^1.5 es igual al año Venus porque 0.7233 es el cuociente entre sus órbitas.
La velocidad lineal de la Tierra es 107229 km/hr.; divida por la raíz cuadrada de 0.7233 para saber la de Venus. (aprox. 126000).
En nuestro caso, la velocidad horizontal para llegar de altura 3 a distancia 4 es, según Salvatierra :
5.113811364.
Divido por raíz cuadrada de 0.61804, resulta aprox. :
6.505 para el punto phi, ( i.e, mayor velocidad en la órbita más cerca de la Tierra (o del Sol)).
La T de la fórmula de Kepler es período, no tiempo, por lo que:
2 Pi x 3 / 5.1138... para una altura 3. Multiplico el resultado por 0.6180339^1.5 para el punto phi:
período, altura 3 = 3.686009
período, altura 3 x 0.618... = 1.790915
Finalmente, el cubo de la altura dividido por el cuadrado del período da una constante de Kepler local, igual en ambos casos.
Notas:
- *elevar un número a potencia 1.5 es multiplicarlo por su propia raíz cuadrada
- con los radios ecuatorial y polar de la Tierra hice este mismo ejercicio y... => obtuve 1/2 Radio de Curvatura a nivel del Polo, al dividir por g el cuadrado de la velocidad horizontal; además esta velocidad es la mitad de la velocidad de escape del planeta Tierra
- compare el cálculo de p en un parábola y radio de curvatura en una elipse.
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jueves, 10 de noviembre de 2011
La razón divina de una Parábola
Phi, o sección áurea, es un factor Universal en toda Parábola.
Además es un factor para todos los puntos de una misma Parábola.
Se cumple también en la parte de una elipse próxima al vértex del eje mayor, por lo que se aproxima una trayectoria de proyectil a una parábola, siendo en realidad una elipse con otro foco cerca del centro de la Tierra.
En términos prácticos, me encuentro siempre haciendo lo siguiente, cada vez que veo una parábola:
- trazo una recta desde el vértex a cualquier punto de la curva
- con este trazo como diagonal, completo un rectángulo (o cuadrado) con el eje de simetría
- la diagonal opuesta queda dividida por la parábola en media y extrema razón Phi : 1.6180339
Parece importante, estará de acuerdo, y fácil de comprobar con la ecuación correcta.
No puedo predecir la conducta ética de Académicos, pero tengo la certeza y alegría que esta noción será válida en todo el mundo, pronto.
En este momento, no se menciona. Me parece interesante incluso para otros temas como la respuesta de las plantas a la gravedad y temas de Embriología, Física, Astronomía, etc.
Leslie Olavarría, autor del hallazgo.
Publicado por cortesía del Blog.
Además es un factor para todos los puntos de una misma Parábola.
Se cumple también en la parte de una elipse próxima al vértex del eje mayor, por lo que se aproxima una trayectoria de proyectil a una parábola, siendo en realidad una elipse con otro foco cerca del centro de la Tierra.
En términos prácticos, me encuentro siempre haciendo lo siguiente, cada vez que veo una parábola:
- trazo una recta desde el vértex a cualquier punto de la curva
- con este trazo como diagonal, completo un rectángulo (o cuadrado) con el eje de simetría
- la diagonal opuesta queda dividida por la parábola en media y extrema razón Phi : 1.6180339
Parece importante, estará de acuerdo, y fácil de comprobar con la ecuación correcta.
No puedo predecir la conducta ética de Académicos, pero tengo la certeza y alegría que esta noción será válida en todo el mundo, pronto.
En este momento, no se menciona. Me parece interesante incluso para otros temas como la respuesta de las plantas a la gravedad y temas de Embriología, Física, Astronomía, etc.
Leslie Olavarría, autor del hallazgo.
Publicado por cortesía del Blog.
viernes, 14 de octubre de 2011
Arimaspi. Las temibles gentes con un solo ojo
Arimaspi, "un ojo" en idioma escita, es el nombre que da Herodoto a una tribu de nómades del Asia Central.
Hay una fuente que los menciona antes y Estrabón (mucho después) critica a los embajadores de Alejandro Magno en India, también por haber perpetuado ésta y otras fábulas.
¿Quiénes son? Hasta hoy no se sabe. Un chino de ésa época lo habría entendido como el término metafórico que su cultura usaba para designar a los rudos jinetes que asolaban sus fronteras más allá del Río Amarillo - a pesar de la Gran Muralla.
Hsyung-Nu (hunos?), Yue-Chi, Wussun hacían y rompían alianzas que desembocaban periódicamente en masivas migraciones de hordas a caballo.
Los refinados chinos, usaban este sutil sarcasmo para describir a tribus que solo tenían un "ojo" para la guerra, deportes y pillaje. Les faltaba otro "ojo" para objetivos intelectuales, científicos y literarios.
Otra "fábula" en Asia Central, le valió a Herodoto el apelativo de "fantasioso".
Después de describir correctamente un animal y sus costumbres, va y lo llama hormiga(myrmex).
Hormigas guardando pepitas de oro en sus cuevas, del tamaño de un zorro, ja jajaja.
Solo en tiempos recientes alguien se dió cuenta que las marmotas que pululan en cuevas y túneles en los cerros del Asia Central y a lo largo de la Ruta de la Seda, responden exactamente a la descripción, pero no así al nombre. Una traducción española de Marco Polo, incorrectamente, las llama "ratas del Faraón".
En esos místicos parajes no faltan montañas repletas de oro o jade, volcanes y lava, glaciares; ríos que desaparecen. Pero sobre todo hay polvo, que a veces recubre ciudades abandonadas y enturbia o anega los ríos. Providencialmente también el Asia Central alberga y quizá haya sido la cuna ancestral de los más bellos caballos y asnos, también camellos. Y, por supuesto : nómadas.
Un tercer equívoco en Herodoto pasa más cerca de nuestros temas, la descripción de la Gran Pirámide en Giza: el cuadrado de la altura vertical es igual al área de una cara. Esto implica que el coseno del ángulo basal(alpha) es phi = 0.6180339 y tan(alpha)= 1.27201965
La opinión convencional es sekhet = 5 palmos 2 digitos. Equivale a tan = 28/22 , compare.
Petrie considera dentro del margen de error estas alternativas.
Nota: 5 palmos 2 dígitos = 20 dígitos + 2 dígitos.-------------Un cúbito real = 28 dígitos
sekhet = 1/tan(alpha) = 22/28 = sin(alpha)
Hay una fuente que los menciona antes y Estrabón (mucho después) critica a los embajadores de Alejandro Magno en India, también por haber perpetuado ésta y otras fábulas.
¿Quiénes son? Hasta hoy no se sabe. Un chino de ésa época lo habría entendido como el término metafórico que su cultura usaba para designar a los rudos jinetes que asolaban sus fronteras más allá del Río Amarillo - a pesar de la Gran Muralla.
Hsyung-Nu (hunos?), Yue-Chi, Wussun hacían y rompían alianzas que desembocaban periódicamente en masivas migraciones de hordas a caballo.
Los refinados chinos, usaban este sutil sarcasmo para describir a tribus que solo tenían un "ojo" para la guerra, deportes y pillaje. Les faltaba otro "ojo" para objetivos intelectuales, científicos y literarios.
Otra "fábula" en Asia Central, le valió a Herodoto el apelativo de "fantasioso".
Después de describir correctamente un animal y sus costumbres, va y lo llama hormiga(myrmex).
Hormigas guardando pepitas de oro en sus cuevas, del tamaño de un zorro, ja jajaja.
Solo en tiempos recientes alguien se dió cuenta que las marmotas que pululan en cuevas y túneles en los cerros del Asia Central y a lo largo de la Ruta de la Seda, responden exactamente a la descripción, pero no así al nombre. Una traducción española de Marco Polo, incorrectamente, las llama "ratas del Faraón".
En esos místicos parajes no faltan montañas repletas de oro o jade, volcanes y lava, glaciares; ríos que desaparecen. Pero sobre todo hay polvo, que a veces recubre ciudades abandonadas y enturbia o anega los ríos. Providencialmente también el Asia Central alberga y quizá haya sido la cuna ancestral de los más bellos caballos y asnos, también camellos. Y, por supuesto : nómadas.
Un tercer equívoco en Herodoto pasa más cerca de nuestros temas, la descripción de la Gran Pirámide en Giza: el cuadrado de la altura vertical es igual al área de una cara. Esto implica que el coseno del ángulo basal(alpha) es phi = 0.6180339 y tan(alpha)= 1.27201965
La opinión convencional es sekhet = 5 palmos 2 digitos. Equivale a tan = 28/22 , compare.
Petrie considera dentro del margen de error estas alternativas.
Nota: 5 palmos 2 dígitos = 20 dígitos + 2 dígitos.-------------Un cúbito real = 28 dígitos
sekhet = 1/tan(alpha) = 22/28 = sin(alpha)
lunes, 19 de septiembre de 2011
Dragones en la cacha de la Espada de Teseo
Teseo era un Erecteida. También su padre Egeo y el primo inventor, Dédalo. No se menciona que tuvieran cuerpo de dragón o serpiente de la cintura para abajo, como era el caso de su epónimo y antepasado Erecteo.
Atenas fue remotamente llamada Cecropia en honor a Cecrops ( cigarra ), el primer Rey/Serpiente que, sin embargo, no era pariente de los otros dragones ni de autóctonos, o de los Gigantes que tenían cada pierna en forma de serpiente.
Para quien busque explicación genética de estos engendros, informo que se conoce la cripta de Cecrops en el Acrópolis y bastaría solicitar una exhumación. ¡Buena suerte!
Prefiero pensar que siendo Cecrops un Egipcio que trajo los primeros principios de Civilización, aquí hay un simbolismo que calza con el tema recurrente de este Blog : espirales numéricas.
Un Sr. Luquet en 1929 atribuye a adornos y dibujos "ajedrezados" la propiedad de sugerir geometría y progresiones numéricas que pueden estar en el remoto orígen también del lenguaje.
Muchos otros, antes y después, han acariciado esta idea con variantes.
Flores, dragones, choapinos, pinturas rupestres. Pero, mucho, mucho antes la Naturaleza misma abunda en espirales que van desde Galaxias hasta el recorrido de partículas en un campo electromagnético. No solo en estructuras vivas ocurre Phi sino también en formas geométricas puras (espirales, elipses, parábolas, etc.) y como hemos visto, en fenómenos físicos (trayectorias en caída libre).
Dejemos éso... Volviendo a Teseo, llegado a ser un jóven vigoroso. se dirige a Atenas con lo único que conoce de su padre: una Espada y sandalias (?). La empuñadura tiene dragones o serpientes enroscadas como ornamento, el símbolo Erecteida.
El impetuoso rey Egeo mientras tanto había casado con la hechicera Medea -asesina de sus propios hijos por vengarse de Jasón, el Argonauta. Esto complica la sucesión al trono para Teseo y debe ir primero a dar muerte al Minotauro en Creta.
Vuelve victorioso pero olvida cambiar las velas de su barco para anunciar a Egeo su triunfo, por lo que el Rey que divisa los barcos desde un acantilado, piensa lo peor y se arroja al mar que lleva su nombre. Quizá Egeo era impetuoso después de todo.
Voltaire creía que la era de Cecrops fué ca. 1500 A. de C. ; una Guía de Turismo Moderna ca. 1400 A. de C. Los llamados mármoles de Arundel mencionan a estos Reyes de Atenas y hasta la Guerra de Troya, cuando reinaba un hijo de Teseo.
La descripción de los Dragones dada aquí, no difiere en nada de la de Fo-Hi, el Dragón Chino, inventor de los primeros 8 Trigramas del I-Ching.
Atenas fue remotamente llamada Cecropia en honor a Cecrops ( cigarra ), el primer Rey/Serpiente que, sin embargo, no era pariente de los otros dragones ni de autóctonos, o de los Gigantes que tenían cada pierna en forma de serpiente.
Para quien busque explicación genética de estos engendros, informo que se conoce la cripta de Cecrops en el Acrópolis y bastaría solicitar una exhumación. ¡Buena suerte!
Prefiero pensar que siendo Cecrops un Egipcio que trajo los primeros principios de Civilización, aquí hay un simbolismo que calza con el tema recurrente de este Blog : espirales numéricas.
Un Sr. Luquet en 1929 atribuye a adornos y dibujos "ajedrezados" la propiedad de sugerir geometría y progresiones numéricas que pueden estar en el remoto orígen también del lenguaje.
Muchos otros, antes y después, han acariciado esta idea con variantes.
Flores, dragones, choapinos, pinturas rupestres. Pero, mucho, mucho antes la Naturaleza misma abunda en espirales que van desde Galaxias hasta el recorrido de partículas en un campo electromagnético. No solo en estructuras vivas ocurre Phi sino también en formas geométricas puras (espirales, elipses, parábolas, etc.) y como hemos visto, en fenómenos físicos (trayectorias en caída libre).
Dejemos éso... Volviendo a Teseo, llegado a ser un jóven vigoroso. se dirige a Atenas con lo único que conoce de su padre: una Espada y sandalias (?). La empuñadura tiene dragones o serpientes enroscadas como ornamento, el símbolo Erecteida.
El impetuoso rey Egeo mientras tanto había casado con la hechicera Medea -asesina de sus propios hijos por vengarse de Jasón, el Argonauta. Esto complica la sucesión al trono para Teseo y debe ir primero a dar muerte al Minotauro en Creta.
Vuelve victorioso pero olvida cambiar las velas de su barco para anunciar a Egeo su triunfo, por lo que el Rey que divisa los barcos desde un acantilado, piensa lo peor y se arroja al mar que lleva su nombre. Quizá Egeo era impetuoso después de todo.
Voltaire creía que la era de Cecrops fué ca. 1500 A. de C. ; una Guía de Turismo Moderna ca. 1400 A. de C. Los llamados mármoles de Arundel mencionan a estos Reyes de Atenas y hasta la Guerra de Troya, cuando reinaba un hijo de Teseo.
La descripción de los Dragones dada aquí, no difiere en nada de la de Fo-Hi, el Dragón Chino, inventor de los primeros 8 Trigramas del I-Ching.
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