En el dibujo vemos lo que parece una hoja con un eje diagonal. La curva azul por arriba de la diagonal "c" es una parábola basada en un triángulo como hacían los griegos -Apolonio, Pappus, para ver sus propiedades. ( ej.: en cualquier punto de una parábola la subtangente mide 2 x, y la subnormal = p.)
Esta curva es horizontal, su eje es las x, el vértex es el origen. Su triángulo basico está por debajo del eje central "c". El eje "c" divide el área de la hoja en 2, y el área de la hoja es 1/3 del rectángulo.
Comparte la diagonal "c" por arriba e izquierda, el triángulo complementario al anterior y su parábola asociada roja está por debajo; es vertical, se abre hacia arriba y su eje es el de las y. Esta parábola se puede invertir por rotación como trayectoria de un proyectil que llega al ápex desde el origen, con la tangente de lanzamiento necesaria: el doble de la tan basal del triángulo.
La diagonal opuesta, que sube hacia la izquierda, llamemos anti-c , corta las parábolas y el eje en 3 puntos equidistantes. Una paralela a anti-c también hará lo mismo.
Dibuje el gráfico sin cálculo ni mediciones:
El Rombo-trace una cruz vertical/horizontal en que ambos largueros diferentes se dimidien mutuamente
-una los extremos formando un rombo perfecto
-al lado superior derecho llamaremos pié , es colineal con anti-c en su parte media
-con una cuerda, mida el pié y siga por dos lados más recorriendo el perímetro del rombo
Las diagonales
-ponga la cuerda con el pié como base, y el doble como altura en ángulo recto.
-asegure: lado largo = doble lado corto, y ángulo entre ellos = 90º.
- complete un triángulo con la cuerda y corte lo que sobre. Si todo está bien, corte el pié.
- hecho ésto, lado largo + hipotenusa miden en la cuerda una diagonal del rectángulo.
Ponga el centro de la cuerda en el punto medio del pié del rombo y extiéndala en ambas direcciones a lo largo de "c" y anti-c .
Complete el rectángulo y los ejes x e y.
La Hoja
Los 4 vértices del rombo son puntos en las curvas, 2 y 2, sup. e inf. El ápex y el orígen son comunes a ambas. Ya hay cuatro puntos en cada curva.
Punto extra. En toda parábola, si x = Latus Rectum, entonces x = y = 2p = LR
Si en la cruz el cuociente Vert/horiz = 3/4, entonces a 3/4 de la altura del rectángulo se encuentra y = x en la curva superior.
Hemos dicho que trasformar la parábola griega en su complementaria como ha hecho Ud., permite invertir esta última, girándola alrededor del centro del rectángulo ( inténtelo ), convirtiéndola en una trayectoria real, física.
Preguntas para nuestros lectores alienígenas y otros interesados:
¿Dónde está g?
¿Dónde está Phi?
¿Se puede transformar entelequias en descripción de fenómenos de la realidad?
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