Simetría y phi

La hoja o punta de lanza en el medio del rectángulo de base 4, altura 3 que toscamente he querido dibujar,  es el espacio entre dos arcos de parábola que se cruzan.
La diagonal que va de (0,0) a (4,3) mide 5 y es lo que parece ser: el eje de simetría* (ver Errata) entre las dos curvas.
La diagonal opuesta, que va de (0,3) a (4,0)  corta las parábolas en coordenadas que son múltiplos de phi (0.6180339), o de su cuadrado (0.381966).
 El segmento de esta diagonal entre las curvas es dividido exactamente en 2 por el eje de simetría, como sucede con cualquier otra línea paralela a esta diagonal.
La curva azul es horizontal con eje en las x. La curva roja tiene como eje las y, es vertical y se abre hacia arriba, por lo que Dim la llama Cavorita (a la H.G.Wells). Ninguna
 de las dos puede ser la trayectoria de un proyectil.

Una tercera curva pasa por el punto phi : una trayectoria real de lanzamiento con tangente = 2 x 0.75 = 1.5 que irá desde (0,0) a (4,3) con v.horizontal = 5.1138114.

La distancia entre las parábolas en el cruce de las diagonales es igual a la hipotenusa del triángulo, dividida por 4.236067977 (constante para todo triángulo).

Nota: Este es un exámen básico, preliminar, que me pidió Dim Leed de la simetría de las parábolas complementarias descritas por él, en las páginas previas.

Fdo: T. Salvatierra

· curva azul y^2 = x * 2p ; ---------p = 9/8
· curva roja x^2 = y * 2 p.c ; ----------p.c = 16/6

Errata de Dim Leed: El texto no se refiere a simetría de tipo axial. Por lo tanto, para uso interno, prefiero llamar a esta diagonal :
eje central .