jueves, 29 de diciembre de 2011

" Una catarata Adimensional "

En un lugar ficticio, imaginado por nuestro dibujante, ocurren sorpresas como viajes en el tiempo, adquisición de poderes inmateriales y otras paradojas.

La última página me dejó la misma sensación, con la identidad numérica entre una distancia y un tiempo, sistemas de unidades entremezclados, etc. y aún así poder calcular el valor de GM que es nada menos que la Masa del Sol (=2 x 10^30) x G (= 6.67 x 10^(-11))

Kepler estableció ciertas conexiones geométricas en las órbitas de los planetas que conocía por años de observación, por él mismo y su antecesor T.Brahe.

Newton lo sigue y afirma que la constante de Kepler = R^3/T^2 es igual a GM con sólo multiplicar por (2PI)^2.

A las varias maneras de calcular este parámetro gravitacional  agrego una que procede de las páginas previas

R  p  g = GM

Ej;

R = 1.496 x 10^11
p  = Ksis^2 / 2R (página anterior)
g  = 9.80665

En cuanto a la velocidad en cualquier punto de la órbita terrestre, se puede saber de varias maneras que deben calzar con el método de Lagrange.

En una órbita dada la energía total constante es la suma de las energías (-) potencial y (+) kinética en un punto dado. La velocidad al cuadrado se despeja de la E kinética.

Más fácil, en perihelio (Enero), la v media según NASA: 107229 km/hr  al cuadrado, se divide primero por el radio al Sol de interés y se multiplica por el radio al otro foco:

(107229^2 / 1.471) x 1.521 =  v ^2 . En el punto más cercano al Sol de la Orbita v es mayor que la v media.

Lagrange además definió los puntos de órbitas matemáticas que llevan su nombre. Recientemente se detectó un Troyano que precede a la Tierra en nuestra misma órbita.

El metro como unidad de longitud es realmente un arco de elipse (de meridiano) que prefirió Lagrange sobre la longitud de un péndulo, al tiempo que Napoleón regresaba de su famosa siesta (nap) en la Cámara Real de la Gran Pirámide, dispuesto a tomar el poder.

Ver Addendum

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