gedanken experiment. Hágalo Ud. mismo

En el diagrama encuentre los números
3..13..27..45..67..93.. etc..

sume 5 a cada término y ubique los resultados. 2..8..18..32..etc.

(14.708.. — 13) / 2 es dy/dx para el punto (y=3 , X= 2.618033989) en la hipérbola asimétrica de ecuación y=(x+1/x).

14.708 es aprox. ( 2 x^2 + 1) = (Doppler)¨2

por lo que se encuentra en el disco espiral alineado con 3..9..19..etc.

Destaca el punto mínimo de la hipérbola

 asimétrica. Ahí la derivada dy/dx es = 0.

3 es el cuadrado del efecto doppler y 3 es el primer término de la secuencia dada al inicio...

3-3=0

La misma  operación a cualquier nivel de y= t = tiempo resulta en obtener la derivada dy/dx.

Visualmente, se alinean arcos de espiral hiperbólica (recíproca) que resulta más fácil ver que explicar..

continuará...
addendum:  Examine la hipérbola asimétrica como una posible representación de las inmediaciones de un agujero negro. En el punto mínimo una partícula se desdobla en una mitad que se aleja a velocidad creciente, asintótica a la de la luz. La otra mitad cae hacia el agujero negro en un tiempo que parece, desde fuera, infinito.