Una espiral alada

Homero usa a menudo la metàfora " palabras aladas". Aquí serían números alados en espiral...

Las alas serían las series como 1-7-17-31-49 etc. que conectan números dispuestos en círculo para formar el brazo terminal de una espiral hiperbólica perfecta.

La espiral a escala exacta que corrige la posición de los números.
Se pueden medir los ángulos desde el orígen a los puntos   H F G I ,etc.

Se puede aplicar la ecuación de la espiral con útiles resultados intermedios, pero para calcular el ángulo en cada punto, lo directo es usar los radios recíprocos que suman el radio aparente. Por ejemplo  sobre el radio 3 están los ptos F y S (17 y 18 en el primer dibujo) Los radios recíprocos 2.6180339 y .381966011 suman 3 en forma única, son tan y 1/tan de un ángulo θ importante en teoría cuántica y relatividad..

    sinθ * cos θ * Pi/2 = ángulo FBS en radianes

A nivel 3 el ángulo FBS es 30° (0.523 en radianes)
θ es 20.905°
Lo simpático es que se puede usar tan ó 1/tan θ para el cálculo.

Aparición de un agujero negro

No fué siguiendo un conejo sino explorando las ecuaciones de Maxwell.

En particular la observación de Feynman que el cociente E/B tiene dos valores diferentes, agrega  que la solución es que los campos eléctrico y magnético se hacen iguales, E = B lo que implica que v = 1 cuando nace un rayo de luz...

Quise aplicar el sistema simplísta y proporcional de este blog. Nada resultó mientras usé los radios habituales, en todas sus variedades. Decidí despejar el radio en función de las otras variables y literalmente saltó a mí, el radio de un agujero negro 2GM que aparece en la ecuación de Schwarzschild.

La ecuación basada en los experimentos de Faraday re: inducción, relaciona el flujo magnético inducido que pasa por una superficie con el campo eléctrico de la línea de contorno. Dejando el campo eléctrico fijo como F de Lorentz dividido por carga eléctrica de un electrón, las alternativas del campo magnético dan una solución esperable para el radio de una circumferencia pero también otro radio colapsado que equivale  a 2GM , el radio de un agujero negro.

Feynman exclama: but one moment! hay dos soluciones para el cociente E/B y las hace una al generarse un rayo de luz.

Maxwell, por su parte calcula la velocidad de la luz "c" con la raíz cuadrada inversa del producto de de coeficientes dependientes del medio?? but one moment!, en el sistem de este blog c= 1. por lo que los coeficientes del medio serían números recíprocos entre sí... Son en realidad la velocidad de grupo y velocidad de fase de la onda " material" ( de Broglie). Para la luz, efectivamente las dos velocidades son iguales.

Detalles a continuación...

Divergencias sobre la expansión del Universo

Un tema candente desde principios de este Siglo..
En el sistema descrito previamente aquí, se puede calcular una divergencia que aumenta con la distancia y con el Tiempo. Lo visualizo en una elipse — más fácil que en la hipérbola.

Necesito el volumen del elipsoide, resulta ser el cubo de el semieje vertical que, a su vez, es el acortamiento de Lorentz relativista del  semieje mayor. El producto de los dos semiejes es el Area, y la otra dimensión es el parámetro de la elipse, que para Einstein es la distancia por fuera del horizonte de un agujero negro.

Se sabe que presión es el cuociente Fuerza/Superficie y también Energía/Volumen,

3*presión * R es la divergencia

R es semieje mayor

Schwarzschild y electromagnetismo

La presencia en un sistema de números recíprocos entre sí como "x" y "1/x" tiene siempre sorpresas.

Analizando la relación gravitación/magnetismo se encuentra 2 campos eléctricos para una distancia R  y otros 2 para 1/R. La magnitud de la diferencia a cada lado revela un Universo de correlaciones exepto que el campo magnético es igual o quizá de signo opuesto?, esto ocurriría sin más trámite si se trata de un electrón a un lado y un positrón en el opuesto. Se da el caso en la hipérbola T = x + 1/x  de donde por cierto provienen los radios inversos que usaré en este ejercicio.

Yendo al grano

los dos primeros términos de la ecuación de un agujero negro tienen el cuadrado del factor de Einstein  alternadamente  en el numerador y denominador.
Llamo delta eléctrico 1 y 2  a la resta en los campos eléctricos de cada lado

El término inverso (2°) de la ecuación  Schwarzschild resulta 28.7464
multiplico por delta .300794827
resulta el campo eléctrico del lado inverso, lo divido por 9 que es T^2 (común a los dos lados)
resulta un campo eléctrico del lado 1

El primer término de la ecuación resulta 2.14589
divido el mismo delta por éste cuadrado ( tiempo propio al cuadrado)
resulta el otro campo eléctrico del lado 2
por simetría multiplico por 9, resulta el otro campo eléctrico del lado 1

Aparece también el cubo del tiempo espontáneamente, importante en magnetismo y en órbitas de Cotes...
continúa?.

Solución imaginaria

Requiere el número imaginario "i"= √ ( –1) y un salto conceptual...
Los radios R= 2.6180339 y su inverso suman 3 (tiempo)
Un salto de caída libre sería:
2*radio / 9 donde  la aceleración F   es la F de Coriolis, el doble de la aceleración calculada con el término magnético de la ecuación de Lorentz, ergo el término eléctrico es la otra mitad...

Lo anterior me permitió calcular V o voltaje como U/q
q: carga electrón ( √ 13–3) / 2
U: (R^3/T^2 ) / 2R , en nivel 3 es R^2/18

corriente J es q* R/T — aplique la fórmula de Ohm para calcular la resistencia y el wattaje
Hay varias sorpresas con este enfoque:
producto     resistencia eléctrica * q       igual potencial vectorial

Si me permito calcular la derivada covariante de U, el término que se agrega a la derivada normal resulta ser el  producto Vj más su propio producto por R/T.

Un factor de i incluído me hace pensar que el campo magnético no cambia por que el rotor es el mismo, y no necesariamente porque se ha agregado una gradiente de rotor=0.

Agradable encontrar confirmación parcial en calculadoras online porque todo ésto no estaba en mi dominio, sino lo calculé a partir  de los instrumentos que he compartido aquí.

Por si le interesa...

La distancia al Polo opuesto

Puede ser cero. Cortar un imán de barra en dos no logra aislar los dos polos opuestos.

En una espiral plana de alambre esmaltado, aún si no deja un espacio libre en el centro, éste presenta polaridad si circula una corriente y oscila con corriente alterna. Si la inversión de polaridad pasa o no por cero se podría inferir la existencia del monopolo magnético...
continúa...