Ecuaciones útiles

•Doppler relativista


 √  (1+v / 1–v)
esta conocida ecuación esta en relación directa con la hipérbola

 •y=x+1/x, la que

  •puede representar además la suma y= tan alpha+ 1/tan alpha, ya que las tangentes de ángulos complementarios entre sí son dos números inversos entre sí

  • si además divido cada término por la suma hago y=t ,  puedo representar dos velocidades que suman 1, es decir suman c= 1  = velocidad de la luz

x/y + 1/xy= 1

cada término de esta ecuación es una velocidad (v) pero también cos^2 alpha y una probabilidad cuántica  según Max Born

cos(2alpha) es = 2(v) – 1, análogo a un promedio cuántico (expectation value) 

puede tener signo(+) o (–) i.e se refiere a dos ángulos suplementarios
• trigonometría hiperbólica revela que el signo depende si (v) es más o menos de 0.5