En un lugar ficticio, imaginado por nuestro dibujante, ocurren sorpresas como viajes en el tiempo, adquisición de poderes inmateriales y otras paradojas.
La última página me dejó la misma sensación, con la identidad numérica entre una distancia y un tiempo, sistemas de unidades entremezclados, etc. y aún así poder calcular el valor de GM que es nada menos que la Masa del Sol (=2 x 10^30) x G (= 6.67 x 10^(-11))
Kepler estableció ciertas conexiones geométricas en las órbitas de los planetas que conocía por años de observación, por él mismo y su antecesor T.Brahe.
Newton lo sigue y afirma que la constante de Kepler = R^3/T^2 es igual a GM con sólo multiplicar por (2PI)^2.
A las varias maneras de calcular este parámetro gravitacional agrego una que procede de las páginas previas
R p g = GM
Ej;
R = 1.496 x 10^11
p = Ksis^2 / 2R (página anterior)
g = 9.80665
En cuanto a la velocidad en cualquier punto de la órbita terrestre, se puede saber de varias maneras que deben calzar con el método de Lagrange.
En una órbita dada la energía total constante es la suma de las energías (-) potencial y (+) kinética en un punto dado. La velocidad al cuadrado se despeja de la E kinética.
Más fácil, en perihelio (Enero), la v media según NASA: 107229 km/hr al cuadrado, se divide primero por el radio al Sol de interés y se multiplica por el radio al otro foco:
(107229^2 / 1.471) x 1.521 = v ^2 . En el punto más cercano al Sol de la Orbita v es mayor que la v media.
Lagrange además definió los puntos de órbitas matemáticas que llevan su nombre. Recientemente se detectó un Troyano que precede a la Tierra en nuestra misma órbita.
El metro como unidad de longitud es realmente un arco de elipse (de meridiano) que prefirió Lagrange sobre la longitud de un péndulo, al tiempo que Napoleón regresaba de su famosa siesta (nap) en la Cámara Real de la Gran Pirámide, dispuesto a tomar el poder.
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jueves, 29 de diciembre de 2011
domingo, 11 de diciembre de 2011
Neptuno rige el Sistema Solar. ¿Mito o realidad?
distanciaplaneta / 0.5g = t^2
t x velocidadplaneta = K sis . -----Constante para todo el Sistema Solar.
Curiosamente, esta constante K sis - una distancia en m.-, es exactamente igual -numéricamente - al período (año) de Neptuno, en segundos.
Se usa la distancia media al Sol del planeta, por ej. la distancia al Sol de la Tierra en el Equinoccio:
1.496 x 10^11 m.
g = 9.80665 m/seg^2 es lo que aparece en la ecuación, en todos los casos.
... continuará
Si el Sol fuera una Manzana
Lo anterior es una fórmula empírica, imaginaria y geocéntrica.
Se calcula lo que demora una manzana en caer desde el Sol a la Tierra ubicada en cualquier órbita del Sistema Solar, en caída libre.
-la distancia al Sol es lo que determina la velocidad orbital de todo planeta
-en el tiempo que cae la manzana bajo g= 9.80665 hasta su nivel, todo planeta recorre una misma
distancia en su órbita= Ksis
- en el sistema métrico esta distancia es igual al año de Neptuno en segs.
------------------------------------------------------------
Kepler vs Newton
T es el tiempo en que un planeta recorre su órbita, T / (2 PI) es el tiempo en que el planeta recorre una distancia igual al radio de su órbita (un radián). PI = 3.1416
Lema:
En un año de Neptuno una manzana en caída libre llega a la Tierra desde un altura igual a...
Guniversal x MasadelSol en metros ---- a la Isaac Newton
Neptuno recorre un radián en su órbita en el tiempo que cae una manzana a la Tierra en caída libre desde...
Constante de Kepler en metros. ----- Kepler fue anterior a Newton
-------------------------------------------------------
Todo ésto es solamente mi idea de porqué (?):
Un (año de Neptuno)^2 x 9.80665 / 2) = GM en m.
Un ((año de Neptuno) / 2PI)^2 x 9.80665 = constante de Kepler en m. x 2 (corregida)
Otra propuesta: La velocidad de cada planeta en su órbita depende de su distancia al Sol.
La Tierra puede estar desde 1.471 x 10^11 m. a 1.521 x 10^11 m. del Sol- su velocidad cambia...
¿ me servirá la caída de la manzana para calcularla?
t x velocidadplaneta = K sis . -----Constante para todo el Sistema Solar.
Curiosamente, esta constante K sis - una distancia en m.-, es exactamente igual -numéricamente - al período (año) de Neptuno, en segundos.
Se usa la distancia media al Sol del planeta, por ej. la distancia al Sol de la Tierra en el Equinoccio:
1.496 x 10^11 m.
g = 9.80665 m/seg^2 es lo que aparece en la ecuación, en todos los casos.
... continuará
Si el Sol fuera una Manzana
Lo anterior es una fórmula empírica, imaginaria y geocéntrica.
Se calcula lo que demora una manzana en caer desde el Sol a la Tierra ubicada en cualquier órbita del Sistema Solar, en caída libre.
-la distancia al Sol es lo que determina la velocidad orbital de todo planeta
-en el tiempo que cae la manzana bajo g= 9.80665 hasta su nivel, todo planeta recorre una misma
distancia en su órbita= Ksis
- en el sistema métrico esta distancia es igual al año de Neptuno en segs.
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Kepler vs Newton
T es el tiempo en que un planeta recorre su órbita, T / (2 PI) es el tiempo en que el planeta recorre una distancia igual al radio de su órbita (un radián). PI = 3.1416
Lema:
En un año de Neptuno una manzana en caída libre llega a la Tierra desde un altura igual a...
Guniversal x MasadelSol en metros ---- a la Isaac Newton
Neptuno recorre un radián en su órbita en el tiempo que cae una manzana a la Tierra en caída libre desde...
Constante de Kepler en metros. ----- Kepler fue anterior a Newton
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Todo ésto es solamente mi idea de porqué (?):
Un (año de Neptuno)^2 x 9.80665 / 2) = GM en m.
Un ((año de Neptuno) / 2PI)^2 x 9.80665 = constante de Kepler en m. x 2 (corregida)
Otra propuesta: La velocidad de cada planeta en su órbita depende de su distancia al Sol.
La Tierra puede estar desde 1.471 x 10^11 m. a 1.521 x 10^11 m. del Sol- su velocidad cambia...
¿ me servirá la caída de la manzana para calcularla?
jueves, 1 de diciembre de 2011
Kepler, con los pies en la Tierra... en órbita
La Constante de Kepler: K = R^3 / T^2 se puede usar para trayectorias de lanzamiento sobre la Tierra.
Primero, imaginé un homúnculo en el punto phi que atrapa la piedra lanzada horizontalmente desde altura 3 m. y la vuelve a lanzar horizontalmente para completar lo que falta de la distancia horizontal total 4 m. OK., pero es al revés.
Recuerde el símil correcto:
en el punto phi = 3 x 0.618034 un homúnculo atrapa la piedra,
la relanza horizontalmente para que llegue a 4 m. más allá de su posición.
Ahora, todo resulta análogo al problema astronómico.
Un año Tierra por 0.7233^1.5 es igual al año Venus porque 0.7233 es el cuociente entre sus órbitas.
La velocidad lineal de la Tierra es 107229 km/hr.; divida por la raíz cuadrada de 0.7233 para saber la de Venus. (aprox. 126000).
En nuestro caso, la velocidad horizontal para llegar de altura 3 a distancia 4 es, según Salvatierra :
5.113811364.
Divido por raíz cuadrada de 0.61804, resulta aprox. :
6.505 para el punto phi, ( i.e, mayor velocidad en la órbita más cerca de la Tierra (o del Sol)).
La T de la fórmula de Kepler es período, no tiempo, por lo que:
2 Pi x 3 / 5.1138... para una altura 3. Multiplico el resultado por 0.6180339^1.5 para el punto phi:
período, altura 3 = 3.686009
período, altura 3 x 0.618... = 1.790915
Finalmente, el cubo de la altura dividido por el cuadrado del período da una constante de Kepler local, igual en ambos casos.
Notas:
- *elevar un número a potencia 1.5 es multiplicarlo por su propia raíz cuadrada
- con los radios ecuatorial y polar de la Tierra hice este mismo ejercicio y... => obtuve 1/2 Radio de Curvatura a nivel del Polo, al dividir por g el cuadrado de la velocidad horizontal; además esta velocidad es la mitad de la velocidad de escape del planeta Tierra
- compare el cálculo de p en un parábola y radio de curvatura en una elipse.
-
Primero, imaginé un homúnculo en el punto phi que atrapa la piedra lanzada horizontalmente desde altura 3 m. y la vuelve a lanzar horizontalmente para completar lo que falta de la distancia horizontal total 4 m. OK., pero es al revés.
Recuerde el símil correcto:
en el punto phi = 3 x 0.618034 un homúnculo atrapa la piedra,
la relanza horizontalmente para que llegue a 4 m. más allá de su posición.
Ahora, todo resulta análogo al problema astronómico.
Un año Tierra por 0.7233^1.5 es igual al año Venus porque 0.7233 es el cuociente entre sus órbitas.
La velocidad lineal de la Tierra es 107229 km/hr.; divida por la raíz cuadrada de 0.7233 para saber la de Venus. (aprox. 126000).
En nuestro caso, la velocidad horizontal para llegar de altura 3 a distancia 4 es, según Salvatierra :
5.113811364.
Divido por raíz cuadrada de 0.61804, resulta aprox. :
6.505 para el punto phi, ( i.e, mayor velocidad en la órbita más cerca de la Tierra (o del Sol)).
La T de la fórmula de Kepler es período, no tiempo, por lo que:
2 Pi x 3 / 5.1138... para una altura 3. Multiplico el resultado por 0.6180339^1.5 para el punto phi:
período, altura 3 = 3.686009
período, altura 3 x 0.618... = 1.790915
Finalmente, el cubo de la altura dividido por el cuadrado del período da una constante de Kepler local, igual en ambos casos.
Notas:
- *elevar un número a potencia 1.5 es multiplicarlo por su propia raíz cuadrada
- con los radios ecuatorial y polar de la Tierra hice este mismo ejercicio y... => obtuve 1/2 Radio de Curvatura a nivel del Polo, al dividir por g el cuadrado de la velocidad horizontal; además esta velocidad es la mitad de la velocidad de escape del planeta Tierra
- compare el cálculo de p en un parábola y radio de curvatura en una elipse.
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jueves, 10 de noviembre de 2011
La razón divina de una Parábola
Phi, o sección áurea, es un factor Universal en toda Parábola.
Además es un factor para todos los puntos de una misma Parábola.
Se cumple también en la parte de una elipse próxima al vértex del eje mayor, por lo que se aproxima una trayectoria de proyectil a una parábola, siendo en realidad una elipse con otro foco cerca del centro de la Tierra.
En términos prácticos, me encuentro siempre haciendo lo siguiente, cada vez que veo una parábola:
- trazo una recta desde el vértex a cualquier punto de la curva
- con este trazo como diagonal, completo un rectángulo (o cuadrado) con el eje de simetría
- la diagonal opuesta queda dividida por la parábola en media y extrema razón Phi : 1.6180339
Parece importante, estará de acuerdo, y fácil de comprobar con la ecuación correcta.
No puedo predecir la conducta ética de Académicos, pero tengo la certeza y alegría que esta noción será válida en todo el mundo, pronto.
En este momento, no se menciona. Me parece interesante incluso para otros temas como la respuesta de las plantas a la gravedad y temas de Embriología, Física, Astronomía, etc.
Leslie Olavarría, autor del hallazgo.
Publicado por cortesía del Blog.
Además es un factor para todos los puntos de una misma Parábola.
Se cumple también en la parte de una elipse próxima al vértex del eje mayor, por lo que se aproxima una trayectoria de proyectil a una parábola, siendo en realidad una elipse con otro foco cerca del centro de la Tierra.
En términos prácticos, me encuentro siempre haciendo lo siguiente, cada vez que veo una parábola:
- trazo una recta desde el vértex a cualquier punto de la curva
- con este trazo como diagonal, completo un rectángulo (o cuadrado) con el eje de simetría
- la diagonal opuesta queda dividida por la parábola en media y extrema razón Phi : 1.6180339
Parece importante, estará de acuerdo, y fácil de comprobar con la ecuación correcta.
No puedo predecir la conducta ética de Académicos, pero tengo la certeza y alegría que esta noción será válida en todo el mundo, pronto.
En este momento, no se menciona. Me parece interesante incluso para otros temas como la respuesta de las plantas a la gravedad y temas de Embriología, Física, Astronomía, etc.
Leslie Olavarría, autor del hallazgo.
Publicado por cortesía del Blog.
viernes, 14 de octubre de 2011
Arimaspi. Las temibles gentes con un solo ojo
Arimaspi, "un ojo" en idioma escita, es el nombre que da Herodoto a una tribu de nómades del Asia Central.
Hay una fuente que los menciona antes y Estrabón (mucho después) critica a los embajadores de Alejandro Magno en India, también por haber perpetuado ésta y otras fábulas.
¿Quiénes son? Hasta hoy no se sabe. Un chino de ésa época lo habría entendido como el término metafórico que su cultura usaba para designar a los rudos jinetes que asolaban sus fronteras más allá del Río Amarillo - a pesar de la Gran Muralla.
Hsyung-Nu (hunos?), Yue-Chi, Wussun hacían y rompían alianzas que desembocaban periódicamente en masivas migraciones de hordas a caballo.
Los refinados chinos, usaban este sutil sarcasmo para describir a tribus que solo tenían un "ojo" para la guerra, deportes y pillaje. Les faltaba otro "ojo" para objetivos intelectuales, científicos y literarios.
Otra "fábula" en Asia Central, le valió a Herodoto el apelativo de "fantasioso".
Después de describir correctamente un animal y sus costumbres, va y lo llama hormiga(myrmex).
Hormigas guardando pepitas de oro en sus cuevas, del tamaño de un zorro, ja jajaja.
Solo en tiempos recientes alguien se dió cuenta que las marmotas que pululan en cuevas y túneles en los cerros del Asia Central y a lo largo de la Ruta de la Seda, responden exactamente a la descripción, pero no así al nombre. Una traducción española de Marco Polo, incorrectamente, las llama "ratas del Faraón".
En esos místicos parajes no faltan montañas repletas de oro o jade, volcanes y lava, glaciares; ríos que desaparecen. Pero sobre todo hay polvo, que a veces recubre ciudades abandonadas y enturbia o anega los ríos. Providencialmente también el Asia Central alberga y quizá haya sido la cuna ancestral de los más bellos caballos y asnos, también camellos. Y, por supuesto : nómadas.
Un tercer equívoco en Herodoto pasa más cerca de nuestros temas, la descripción de la Gran Pirámide en Giza: el cuadrado de la altura vertical es igual al área de una cara. Esto implica que el coseno del ángulo basal(alpha) es phi = 0.6180339 y tan(alpha)= 1.27201965
La opinión convencional es sekhet = 5 palmos 2 digitos. Equivale a tan = 28/22 , compare.
Petrie considera dentro del margen de error estas alternativas.
Nota: 5 palmos 2 dígitos = 20 dígitos + 2 dígitos.-------------Un cúbito real = 28 dígitos
sekhet = 1/tan(alpha) = 22/28 = sin(alpha)
Hay una fuente que los menciona antes y Estrabón (mucho después) critica a los embajadores de Alejandro Magno en India, también por haber perpetuado ésta y otras fábulas.
¿Quiénes son? Hasta hoy no se sabe. Un chino de ésa época lo habría entendido como el término metafórico que su cultura usaba para designar a los rudos jinetes que asolaban sus fronteras más allá del Río Amarillo - a pesar de la Gran Muralla.
Hsyung-Nu (hunos?), Yue-Chi, Wussun hacían y rompían alianzas que desembocaban periódicamente en masivas migraciones de hordas a caballo.
Los refinados chinos, usaban este sutil sarcasmo para describir a tribus que solo tenían un "ojo" para la guerra, deportes y pillaje. Les faltaba otro "ojo" para objetivos intelectuales, científicos y literarios.
Otra "fábula" en Asia Central, le valió a Herodoto el apelativo de "fantasioso".
Después de describir correctamente un animal y sus costumbres, va y lo llama hormiga(myrmex).
Hormigas guardando pepitas de oro en sus cuevas, del tamaño de un zorro, ja jajaja.
Solo en tiempos recientes alguien se dió cuenta que las marmotas que pululan en cuevas y túneles en los cerros del Asia Central y a lo largo de la Ruta de la Seda, responden exactamente a la descripción, pero no así al nombre. Una traducción española de Marco Polo, incorrectamente, las llama "ratas del Faraón".
En esos místicos parajes no faltan montañas repletas de oro o jade, volcanes y lava, glaciares; ríos que desaparecen. Pero sobre todo hay polvo, que a veces recubre ciudades abandonadas y enturbia o anega los ríos. Providencialmente también el Asia Central alberga y quizá haya sido la cuna ancestral de los más bellos caballos y asnos, también camellos. Y, por supuesto : nómadas.
Un tercer equívoco en Herodoto pasa más cerca de nuestros temas, la descripción de la Gran Pirámide en Giza: el cuadrado de la altura vertical es igual al área de una cara. Esto implica que el coseno del ángulo basal(alpha) es phi = 0.6180339 y tan(alpha)= 1.27201965
La opinión convencional es sekhet = 5 palmos 2 digitos. Equivale a tan = 28/22 , compare.
Petrie considera dentro del margen de error estas alternativas.
Nota: 5 palmos 2 dígitos = 20 dígitos + 2 dígitos.-------------Un cúbito real = 28 dígitos
sekhet = 1/tan(alpha) = 22/28 = sin(alpha)
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