De la Piràmide de Cheops a un agujero negro

Las secuencias de Oro (Lucas, Fibonacci) y de Plata (Pell) , son más antigüas que todos los nombrados, pero se aparecen aún en las teorías más modernas.

La hipérbola y=x+1/x, es de Oro en la posición que ocupa en el grabado, y de Plata en posición "canónica",  i.e., con su eje de simetría a lo largo del eje de las X.

...continuará...

Llevada a la horizontal, el eje de simetría dimidia el ángulo entre asintóticas, i.e, mide 22.5° con tan=.414213562 y 1/tan = 2.414213562, base de la serie de Pell. En ésta se encuentran triples pitagóricos, cada término impar es una hipotenusa y los pares son perímetro de un triángulo y a la vez, diámetro del círculo inscrito del siguiente.

Después de una rotación e inclinación del eje, la hipérbola y=x+1/x  grafica velocidades como fracciones de v.luz=1 y en combinación con la otra curva en el grabado soluciona el efecto doppler relativista.  El cruce en el punto C ocurre en 1.27201965,1.27201965^3, que son potencias de Phi...
X= 2.618033989  a nivell y =3, es también un término de  la secuencia de  Oro y se  calcula a ese nivel el Sistemsa Solar completo, icluso el radio de un agujero negro solar. Se deduce que el factor 2pi esta implícito.
Además a nivel y= 3 los dos puntos de la curva (E y F) forman con el punto 1,2 (punto mínimo, D) un ángulo recto.

Los requisitos para una teoría de gravitacion parecen cumplirse si se hace el único cambio de variables obligado, el acortamiento de Lorentz.

Por ejemplo,  ln de 14.7082/2 es aprox.  1.344202714, un ángulo hiperbólico W.  Luego,
tanhW=v.relativa, y

(coshW*sinhW)/6 es uno de los símbolos de Christoffel.        Si T=3               dT^2=6

compruébelo con la fórmula GM/r^2 en que r=  2.618033989/coshW,         i.e r= X/coshW


la misma fórmula se usa para la "g" en un planeta..
no sé si continúa......

La cuestión de límites

√2 no puede multiplicar la velocidad de la luz y convertirla en una velocidad de escape desde el horizonte de un agujero negro.
2GM/c¨2 no puede ser igual a R, porque el cuociente sería 1
1 es la velocidad de la luz o sus potencias y no es un  límite alcanzable para un a partícula con masa.
No se puede dividir por 0.

Postulo que el horizonte de un agujero negro se puede representar en el punto mínimo de la hipérbola asimétrica y=x+1/x   ,i.e.el  punto D.

Desde aquí el trascurso del tiempo permite solamente acercamiento hacia la izquierda o alejamiento hacia la derecha.

El cambio de variables que frecuentemente se hace en la métrica de Schwarzschild, sólo desplaza este punto sin cambiar su efecto "tweedle-dee y tweedle-dum" .

El primer coeficiente de la ecuación es:

(1 - 2GM/R) ,
 el segundo coeficiente es su inverso:
 1/ (1 - 2GM/R)

c¨2 es 1 , no se escribe.

Neptuno, Kepler y Fibonacci en el Sistema Solar

Si la velocidad de la luz es c=1, el gráfico de  y=Tiempo, x=distancia,   es una hipérbola

y= ( x + 1/x) .

Cada nivel de "y" determina una constelación de correlaciones numéricas que, a su vez, presenta soluciones a 

problemas cuánticos básicos

relatividad especial

relatividad general y métrica de Swarchzschild

Mecánica de Newton

A  nivel de y =3 se pueden encontrar todas las órbitas del Sistema Solar.

Si alguien quiere explorar la idea:

Calcule la constante de Kepler  en el Sistema Solar y divida por la distancia Tierra/Sol.

El resultado se divide por la velocidad orbital de Neptuno al cuadrado.

Se obtiene el cuadrado de una velocidad de escape que aparece en la métrica de un agujero negro:

( 2.618033989 / 3 ) ^2
es decir

v.esc ^2 = (R(x)/T)^2 ,       R=radio, distancia T= tiempo, período

divido

 R^3 / T^2 = 2GM,   en un problema radial ésta es la constante de Kepler local.

(1 -2GM/R), es el primer coeficiente de la métrica de Swarchzschild.
 2GM/R es v.esc ^2 y no puede ser igual o mayor que 1.
 La v.luz es =1 y también su cuadrado.

Newton (neptuno), relatividad especial (Doppler) y general (como en un agujero negro) se pueden estudiar en este sistema de hipérbolas que provienen de la espiral de números...
¿porqué?...

Además,

X y 1/X son las tangentes trigonométricas de ángulos que se usan en mecánica cuántica.

en construcción..

gedanken experiment. Hágalo Ud. mismo

En el diagrama encuentre los números
3..13..27..45..67..93.. etc..

sume 5 a cada término y ubique los resultados. 2..8..18..32..etc.

(14.708.. — 13) / 2 es dy/dx para el punto (y=3 , X= 2.618033989) en la hipérbola asimétrica de ecuación y=(x+1/x).

14.708 es aprox. ( 2 x^2 + 1) = (Doppler)¨2

por lo que se encuentra en el disco espiral alineado con 3..9..19..etc.

Destaca el punto mínimo de la hipérbola

 asimétrica. Ahí la derivada dy/dx es = 0.

3 es el cuadrado del efecto doppler y 3 es el primer término de la secuencia dada al inicio...

3-3=0

La misma  operación a cualquier nivel de y= t = tiempo resulta en obtener la derivada dy/dx.

Visualmente, se alinean arcos de espiral hiperbólica (recíproca) que resulta más fácil ver que explicar..

continuará...
addendum:  Examine la hipérbola asimétrica como una posible representación de las inmediaciones de un agujero negro. En el punto mínimo una partícula se desdobla en una mitad que se aleja a velocidad creciente, asintótica a la de la luz. La otra mitad cae hacia el agujero negro en un tiempo que parece, desde fuera, infinito.

El efecto Doppler en una gráfica espiral

En gran medida es a través del efecto Doppler que conocemos algo del Universo más lejano a nuestro planeta; pero, también le  resulta familiar al terrícola promedio.

El cuociente entre las frecuencias de ondas emitidas y recibidas=D,se calcula según la velocidad relativa entre emisor y observador. Se obtiene primero el cuadrado de este cuociente= D^2; pero Ud. lo puede ver sin cálculo en nuestro conocido diagrama espiral...

El (1/2 Ln) de cada número: 3..9..19..33.. es un ángulo hiperbólico cuyo tanh es la velocidad relativa. 

La línea 2..8..18..32..50.. etc., es el meridiano (geodésica) y gradiente de una superficie paraboloide. El arco siguiente 3..9..19..33..51.. etc., es un corte  vertical paralelo i.e., otra parábola igual, pero desplazada. Su raíz cuadrada es una hipérbola, en la que se calcula todo  D ^2 posible, con la ecuación:

y= 2X ^2 +1

A esta ecuación responde toda X, no solo los números enteros (que son visibles en el diagrama).

 A nivel y=t=3 la velocidad es 2.618033989 / 3, punto "E"
 el factor Doppler es 3.835127629... en el punto "H" del dibujo.

 Las 2 hipérbolas

 y =✔( 2X¨2+1 )   e        y =X+1/X

se cortan en un solo punto C cuya X = tan basal de la Gran Pirámide  = 1.27201965, y la Y= X¨3

continuará...