En el problema 14 del papiro de Moscú se calcula el volumen de un frustum de pirámide de base cuadrada. Se entiende como una forma de cálculo integral. Veamos una alternativa.
La Flor de 6 pétalos en Flower Power se puede crecer indefinidamente sumando:
1 + 1x6 + 2x6 + 3x6 + 4x6, etc. ===> 1...7...19...37...etc.
Cada número resultante es el volumen de un frustum de pirámide con base cuadrada de ancho igual a su número de orden (distancia al centro de la flor) y de tangente = 6. La altura de cada frustum es = 3.
Rompecabezas : Se pide construir la pirámide completa de base 4 de ancho y frustum de volumen = 37
¿Se rinde? Sobre el frustum de 37 coloque el de 19 y luego el de 7 en ese orden y culmine con el piramidión de volumen 1. Se da que 37 + 19 + 7 + 1 = 64 el volumen de esta pirámide. Son 4 frusta (sic) de altura 3, por lo que la alturas sumadas 4x3 =12
Divida la altura total en tantas secciones iguales paralelas a la base como hay unidades en el ancho de la base. Resulta la altura de cada frustum. Con esta altura calcule el volumen del piramidión de base =1 ;
y multiplique por la diferencia de cubos del ancho de las dos bases.
Volumen del piramidión 1x1x3/3 = 1 en este caso. (Cada caso es distinto)
Ej: 1x (4^3 - 0^3) = 64, la pirámide completa
1x (4^3 - 3^3) = 37, la flor
1x (4^3 - 2^3) = 56, el problema 14 ! En el dibujo adjunto por los egipcios prolongue los lados para encontrar la cúspide y se dará cuenta que acaba de encontrar una fórmula generalizada. You found it!
Suscribirse a:
Enviar comentarios (Atom)
No hay comentarios:
Publicar un comentario