Igual que una elipse o un círculo, la parábola se fundamenta en un triángulo.
El apex se encuentra en coordenadas (x = 4, y = 3); es un punto de la curva.
La hipotenusa (base) del triangulo total queda dividida por su altura ( y ), en dos segmentos m y n.
m equals 2x,
n equals p como se ve en la pizarra del Profesor Salvatierra.
Se calcula: y^2 / 2x = p ; para esta parábola, p = 9/8
El mismo trazo p a nivel del foco F llega perpendicularmente a otro punto de la curva.
El vertex 0 es un 3er punto en la curva.
La p complementaria, puede ser otra x ; en ese caso y^2 sería igual al área del triangulo central.
- corresponde a la p de una parabola basada en un triángulo central con ápex ( x = 3 , y = 4), es decir con ángulos complementarios al anterior
La p.comp se calcula: x^2 / 2y = 16 / 6 - tiene relación con problemas de Física.
Para postular que la Luna en realidad está cayendo a la Tierra como una manzana, Isaac Newton usó la fórmula:
X^2 / 2 r = y ------ r es la distancia Tierra-Luna (380000 km), x es lo que avanza horizontalmente la Luna en 1 seg= 1000 m. (y) es lo que se desplazó verticalmente. Resulta apenas unos 1.315 mm.
Otro Ejemplo:
Para que un cuerpo lanzado horizontalmente desde 3 m. de altura, llegue a 4 m de distancia se requiere que v^2 = (16/6)*g ---------( g es la constante de gravitación = 9.80665)
En el diagrama, imagine subiendo la altura y para lanzar una piedra horizontalmente que llegue justo al centro 0. Si se fija bien, verá una posible trayectoria parabólica como una tenue línea de puntos.
Nota diferida Hay ambigüedad entre una parábola con eje horizontal y una vertical (caída libre). Tratando de aclararla descubrí que tienen 3 puntos en común en el primer cuadrante y 1 en el cuarto. Ambas cruzan la diagonal del rectángulo de coordenadas en Razón Áurea. Esta relación con el número Phi me llevó a dejar aquí algo pendiente que se retoma más adelante.
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