jueves, 17 de diciembre de 2015

Raíz del Tiempo... "¿Qué es éso?

La raíz cuadrada del tiempo, según Einstein, determina la distancia media que recorre una partícula en movimiento Browniano.

Tiene sentido si
√T = tau            proper time, el tiempo propio (tau) no se calcula así, excepto cuando :

  x=  1.75487766


como se detalla en la página previa.

En este punto

√X = momento angular L = x•v = r• sinh(w)

√L = r = sinh (w)

Conjetura:
La hipérbola T=y= x+1/x es compatible con relatividad y teoría cuántica básica, con transformaciones de Lorentz y conservación de momento angular, facilita calcular los problemáticos símbolos de Christoffel...etc,. Es lo que pienso, pero no hay referencias.

Además, en este punto 2GM = 1 en la métrica de un agujero negro, como también ocurre en el Sistema Solar cuando usamos las distancias al Sol en UA.

Ej:
30. 0655^3 es el cubo de la distancia en UA y el cuadrado del tiempo (período orbital) en años para Neptuno.

Cómo se relacionan relatividad, luz infraroja y el movimiento Browniano?

sábado, 5 de diciembre de 2015

2GM=1. Posible sólo en la raíz del tiempo.

Mi pregunta era la primera y me encontré con la repuesta a los dos temas. Como en el reino ficticio de Serendip, además solucioné otro aspecto no conocido de la métrica de Schwarzschild para un agujero negro.

Para ver si hay un límite a una expresión se me ocurrió iterarla en la calculadora.

La expresión es:

√(√Ans.+ Ans.)

el límite es aprox. 1.75487766...

cualquiera sea el primer número que Ud. entre como Ans. antes de iterar, subirá o bajará a este resultado.

Esto implica 2GM=1           tau = √T 

además: volatilidad marcha de marineros ebrios difusión, momentum angular,
etc. etc. Ver la ecuación de Einstein re: movimiento Browniano.

tau= tiempo propio
T=tiempo
2GM = R^3/T^2      (Kepler)
R= distancia al origen de coordenadas
r= R / gamma
gamma es el factor de Einstein que calcula el acortamiento de Lorentz

Horace Walpole era hijo de Robert, el primer Primer Ministro de Inglaterra que aparece en las Aventuras de Dick Turpin y su amigo Thomas King.

serendipity en Inglés
serendipia en Castellano

El cuento original es Persa. Tres príncipes en Sri Lanka que buscaban resolver un problema, resolvían además otros no buscados...


sábado, 28 de noviembre de 2015

Del Quijote a Sancho Panza

Lo práctico y lo ilusorio a veces coexisten:

3g / R es la divergencia de un campo incluído en una esfera

3* 9.80665 / 6378137 se aplicaría al planeta Tierra.

g= GM / R^2 para Newton

En relatividad, "g" es uno de los símbolos de Christoffel (¡horror!) calculado en mi propia manera alternativa

g= GM / r^2

R es el radio Newtoniano
r es el radio acortado por la contracción de Lorentz, por lo que ahora.
R/r es el factor gamma de Einstein

3*0.610009 / 1.278375876 es la divergencia para

T =3
R= 2.6180339 en la hipérbola y=x+1/x

ver páginas anteriores y si quiere "entender" tiene que revisar la fórmula de Gauss...

Aquí he simplificado drásticamente todo, siguiendo una estrella inalcanzable...




viernes, 13 de noviembre de 2015

Observación de entropía culinaria.

Mientras cocinaba spaghetti seguí el consejo de las abuelitas de agregar un poco de aceite al agua antes de hervirla, para evitar adherencias. "El agua y el aceite no se mezclan"

Ocurrió que gotas dispersas de aceite empezaron a confluir y pronto un círculo (¿disco, esfera?) de aceite se formó al centro.

Obs:
- agitando la olla el círculo se deforma en lenguetas, óvalos, membranas que ocupan la misma área, lo sé porque
- al dejar de agitar, se recrea el círculo que puede o no volver incluso al centro, o al lugar original, y del tamaño original
- no mencioné que el fuego estaba encendido durante este "experimento"
- si dejo la olla lejos del fuego desde el principio no sucede lo descrito. Sin embargo, horas después el círculo sí se había formado

Comentario desde la ignorancia inicial
El calor del fuego aumenta la entropía lo que favorece inesperadamente que el aceite se ordene en un círculo
ésto ocurre cuando el agua alcanza la temperatura ambiente +- 300 K antes de la ebullición a 400 K

Ya dos personas inteligentes me han dicho que no están entendiendo lo que escribo, respondo que no vale la pena entender lo que yo pienso, sino que supuestos lectores podrían por ejemplo en este caso, elucidar el fenómeno descrito pensando por sí mismos...
...empezando por rehacer el experimento por sí mismos.

Por si ésto no ocurre, después volveré al tema con relación al teorema de Liouville ,la recurrencia de Poincaré, sin olvidar liposomas y membranas celulares y, porque nó, el origen de la vida en el mar primordial.

Pero sí, ya lo sé, ¿para qué...?

Otro experimento de llapa (palabra quechua):
— ponga una gota de agua sobre distintas superficies y acerque una varilla cargada electrostáticamente (PVC, vidrio,etc) : la gota estallará.

Todo apunta a que menbranas celulares, osmosis y materia orgànica que se puede replicar a si misma
( RNA modelado en cristales, arcilla), todo lo necesario para generar vida en el mar, no requiere de violentas descargas eléctricas como pensaría el Dr. Frankestein, sino que ocurre gentil y espontáneamente ayudado por la entropía.

La misma entropía que regula la  homeostasis de los seres vivos hasta hoy...

sábado, 5 de septiembre de 2015

Siguen las coincidencias. Entropía.

Para un agujero negro, Bekenstein y Hawking  hicieron entropía proporcional al área de una esfera de radio igual al del horizonte. Las constantes de Planck, Boltzman, G., v.luz, etc., se hacen habitualmente igual a la unidad, por lo que solo queda la constante 1/4 multiplicada por el área de una esfera, es decir el área de un círculo  :

Coincidentalmente(¿), es también la longitud de esta espiral numérica –que en páginas previas se correlaciona, a nivel básico, con teoría cuántica y relativista.

El intervalo entre los números es =  π/2 y si el número es, por ejemplo, 18, el producto es la longitud de 3 vueltas de la espiral y a la vez el área de un círculo hasta ese punto.
Además, en la misma línea, 72 π/2 coincide con el volumen de una esfera de radio= 3.

Nota : hay una historia de competitividad bien entendida en la manera que surge la idea entre los dos científicos mencionados.

sábado, 25 de julio de 2015

La suma y la diferencia — corregido

El efecto Doppler relativista se basa fuertemente en esta simple relación, que un escolar puede originar por sí mismo y tiene unos 3000 años de antigüedad en Mesopotamia.

Las cónicas, pero en especial la hipérbola se presta para ilustrar el tema porque entre las 2 distancias (R1 y R2) de cualquier punto a los 2 focos, la diferencia es siempre 2a.

La suma de las distancias menos 2a es 2R1 y la suma más 2a es 2R2. (tarea escolar)

Las tablillas de arcilla decriben una operación que se puede aplicar a un rectángulo en que se conocen solamemte la suma y el producto de los lados, pero además se puede extender a calcular el radio inscrito en un triángulo y a los radios focales de una hipérbola — entre otras cosas...

R1xR2 + a^2 = el cuadrado de la mitad de la suma.

En la hipérbola y=x+1/x descrita antes, el producto de los radios focales se deduce sin esfuerzo.

En la hipérbola unitaria equilátera de vértice en x=1 y foco en √2 la teoría del escolar es aún más importante.
Para cualquier punto tanh w equivale a una velocidad relativa a la de la luz.
El factor Doppler es (cosh w + sinh w) y también √((1+v)/(1-v)); para mi sorpresa nos sirve para trazar una tangente perfecta a la curva con sólo una regla...

—  Ubique dos puntos
1) coordenadas (Doppler,Doppler)
2) coordenadas (1/Doppler,—1/Doppler)
por tener x=y cada punto estará sobre una asintota. El signo menos (—) es importante para una de las coordenadas "y".

Una los dos puntos en línea recta con la regla. La línea será tangente a la hipérbola en el punto medio de su segmento entre las asintotas. En coordenadas:

(coshw,sinhw)

w es el llamado ángulo hiperbólico, w= ln(factor Doppler)

sábado, 4 de julio de 2015

Pensamiento cont. -nuevo

Esto es un crucigrama ... lea 1—diagonal
A la izquierda los números aparecen en la espiral, a la derecha las raíces cuadradas también se alínean, si se une cada punto al orígen.
Ubique el arco 10 20 34 52, en la espiral que sigue. Las raíces cuadradas estarán también alineadas en el crucigrama en una diagonal paralela que cruza las X's en el 2. El punto donde ocurre el cruce es la diferencia de los dos números cuyos cuadrados sumados aparecen el diagrama, ej. 10 es la suma de cuadrados de 1 y 3, cuya diferencia es 2.
Nótese que el 4 no es parte del arco asintótico de esta espiral recíproca, ie se excluye 1 número. Si continúo aumentando la diferencia entre los lados, se excluirán 3,6,10,15, etc., números...
Busque 1,3,6,10,15 en la espiral

sábado, 20 de junio de 2015

Pensamiento metafórico-- nuevo

Para mí el pensamiento es  metafórico...
"tijeras del cielo" habría sido entendible para Junípero Serra en San Juan Capistrano 200 años antes del poema de Neruda.

Paralelismo progresivo  es un recurso literario típico de relatos épicos y cosmogonías, también en la Biblia. Consiste en frases que se repiten con alguna variación, para dar énfasis o dramatismo...

— en el disco de Festos, desde la rosetta central del lado A, sigue una cabeza calva con un signo semejante a un 8 en la mejilla y luego una pala de timón.

Mi lectura es :
"Bajo Venus (Ishtar) y la Luna llena navegamos", siguen varios signos.
En el símbolo 13avo se repite la frase con variaciones

Palindrome
 Si invierto una copia de la espiral sobre si misma, el 61 (por ej.) queda frente al 1, el 60 frente al 2, el 59 frente al 3, etc., cada par de números enfrentados suman 62, y ésto ocurre 61 veces.

Ahora separo las copias : 61x62/2 es la suma desde 1 a 61... también es = 2 x (31¨2) -31
El número resultante, puedo predecir, se encontrará en la línea vertical superior ya que es un número triangular
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El cuadrado de 17 mentalmente

14 x 20 + 3¨2 = 280 + 9 = 289

17 es la mitad de la suma 14 + 20, 3 es la mitad de la diferencia 20 - 14.

Hay un método descrito en tablillas de arcilla de unos 3 mil años que apunta a ecuaciones de segundo grado como ésta, y a una solución que dió mi primer nieto si se saben sólo la suma y la diferencia de 2 números...

Más adelante, se verá como se pueden aplicar estas ideas "elementales"... en particular a funciones hiperbólicas y relatividad del espacio-tiempo.





sábado, 16 de mayo de 2015

De la Piràmide de Cheops a un agujero negro

Las secuencias de Oro (Lucas, Fibonacci) y de Plata (Pell) , son más antigüas que todos los nombrados, pero se aparecen aún en las teorías más modernas.

La hipérbola y=x+1/x, es de Oro en la posición que ocupa en el grabado, y de Plata en posición "canónica",  i.e., con su eje de simetría a lo largo del eje de las X.



...continuará...

Llevada a la horizontal, el eje de simetría dimidia el ángulo entre asintóticas, i.e, mide 22.5° con tan=.414213562 y 1/tan = 2.414213562, base de la serie de Pell. En ésta se encuentran triples pitagóricos, cada término impar es una hipotenusa y los pares son perímetro de un triángulo y a la vez, diámetro del círculo inscrito del siguiente.

Después de una rotación e inclinación del eje, la hipérbola y=x+1/x  grafica velocidades como fracciones de v.luz=1 y en combinación con la otra curva en el grabado soluciona el efecto doppler relativista.  El cruce en el punto C ocurre en 1.27201965,1.27201965^3, que son potencias de Phi...
X= 2.618033989  a nivell y =3, es también un término de  la secuencia de  Oro y se  calcula a ese nivel el Sistemsa Solar completo, icluso el radio de un agujero negro solar. Se deduce que el factor 2pi esta implícito.
Además a nivel y= 3 los dos puntos de la curva (E y F) forman con el punto 1,2 (punto mínimo, D) un ángulo recto.

Los requisitos para una teoría de gravitacion parecen cumplirse si se hace el único cambio de variables obligado, el acortamiento de Lorentz.

Por ejemplo,  ln de 14.7082/2 es aprox.  1.344202714, un ángulo hiperbólico W.  Luego,
tanhW=v.relativa, y

(coshW*sinhW)/6 es uno de los símbolos de Christoffel.        Si T=3               dT^2=6

compruébelo con la fórmula GM/r^2 en que r=  2.618033989/coshW,         i.e r= X/coshW


la misma fórmula se usa para la "g" en un planeta..
no sé si continúa......

viernes, 17 de abril de 2015

La cuestión de límites

√2 no puede multiplicar la velocidad de la luz y convertirla en una velocidad de escape desde el horizonte de un agujero negro.
2GM/c¨2 no puede ser igual a R, porque el cuociente sería 1
1 es la velocidad de la luz o sus potencias y no es un  límite alcanzable para un a partícula con masa.
No se puede dividir por 0.




Postulo que el horizonte de un agujero negro se puede representar en el punto mínimo de la hipérbola asimétrica y=x+1/x   ,i.e.el  punto D.

Desde aquí el trascurso del tiempo permite solamente acercamiento hacia la izquierda o alejamiento hacia la derecha.

El cambio de variables que frecuentemente se hace en la métrica de Schwarzschild, sólo desplaza este punto sin cambiar su efecto "tweedle-dee y tweedle-dum" .

El primer coeficiente de la ecuación es:

(1 - 2GM/R) ,
 el segundo coeficiente es su inverso:
 1/ (1 - 2GM/R)

c¨2 es 1 , no se escribe.

sábado, 4 de abril de 2015

Neptuno, Kepler y Fibonacci en el Sistema Solar

Si la velocidad de la luz es c=1, el gráfico de  y=Tiempo, x=distancia,   es una hipérbola
y= ( x + 1/x) .

Cada nivel de "y" determina una constelación de correlaciones numéricas que, a su vez, presenta soluciones a 

problemas cuánticos básicos
relatividad especial
relatividad general y métrica de Swarchzschild
Mecánica de Newton

A  nivel de y =3 se pueden encontrar todas las órbitas del Sistema Solar.

Si alguien quiere explorar la idea:

Calcule la constante de Kepler  en el Sistema Solar y divida por la distancia Tierra/Sol.
El resultado se divide por la velocidad orbital de Neptuno al cuadrado.

Se obtiene el cuadrado de una velocidad de escape que aparece en la métrica de un agujero negro:

( 2.618033989 / 3 ) ^2
es decir

v.esc ^2 = (R(x)/T)^2 ,       R=radio, distancia T= tiempo, período

divido

 R^3 / T^2 = 2GM,   en un problema radial ésta es la constante de Kepler local.

(1 -2GM/R), es el primer coeficiente de la métrica de Swarchzschild.
 2GM/R es v.esc ^2 y no puede ser igual o mayor que 1.
 La v.luz es =1 y también su cuadrado.

Newton (neptuno), relatividad especial (Doppler) y general (como en un agujero negro) se pueden estudiar en este sistema de hipérbolas que provienen de la espiral de números...
¿porqué?...

Además,

X y 1/X son las tangentes trigonométricas de ángulos que se usan en mecánica cuántica.

en construcción..

sábado, 28 de marzo de 2015

gedanken experiment. Hágalo Ud. mismo

En el diagrama encuentre los números
3..13..27..45..67..93.. etc..
sume 5 a cada término y ubique los resultados. 2..8..18..32..etc.

(14.708.. — 13) / 2 es dy/dx para el punto (y=3 , X= 2.618033989) en la hipérbola asimétrica de ecuación y=(x+1/x).
14.708 es aprox. ( 2 x^2 + 1) = (Doppler)¨2
por lo que se encuentra en el disco espiral alineado con 3..9..19..etc.
Destaca el punto mínimo de la hipérbola
 asimétrica. Ahí la derivada dy/dx es = 0.
3 es el cuadrado del efecto doppler y 3 es el primer término de la secuencia dada al inicio...
3-3=0
La misma  operación a cualquier nivel de y= t = tiempo resulta en obtener la derivada dy/dx.
Visualmente, se alinean arcos de espiral hiperbólica (recíproca) que resulta más fácil ver que explicar..
continuará...
addendum:  Examine la hipérbola asimétrica como una posible representación de las inmediaciones de un agujero negro. En el punto mínimo una partícula se desdobla en una mitad que se aleja a velocidad creciente, asintótica a la de la luz. La otra mitad cae hacia el agujero negro en un tiempo que parece, desde fuera, infinito.

viernes, 20 de febrero de 2015

El efecto Doppler en una gráfica espiral

En gran medida es a través del efecto Doppler que conocemos algo del Universo más lejano a nuestro planeta; pero, también le  resulta familiar al terrícola promedio.

El cuociente entre las frecuencias de ondas emitidas y recibidas=D,se calcula según la velocidad relativa entre emisor y observador. Se obtiene primero el cuadrado de este cuociente= D^2; pero Ud. lo puede ver sin cálculo en nuestro conocido diagrama espiral...
El (1/2 Ln) de cada número: 3..9..19..33.. es un ángulo hiperbólico cuyo tanh es la velocidad relativa. 


La línea 2..8..18..32..50.. etc., es el meridiano (geodésica) y gradiente de una superficie paraboloide. El arco siguiente 3..9..19..33..51.. etc., es un corte  vertical paralelo i.e., otra parábola igual, pero desplazada. Su raíz cuadrada es una hipérbola, en la que se calcula todo  D ^2 posible, con la ecuación:

y= 2X ^2 +1

A esta ecuación responde toda X, no solo los números enteros (que son visibles en el diagrama).


 A nivel y=t=3 la velocidad es 2.618033989 / 3, punto "E"
 el factor Doppler es 3.835127629... en el punto "H" del dibujo.

 Las 2 hipérbolas

 y =✔( 2X¨2+1 )   e        y =X+1/X

se cortan en un solo punto C cuya X = tan basal de la Gran Pirámide  = 1.27201965, y la Y= X¨3

continuará...