El efecto Doppler en una gráfica espiral

En gran medida es a través del efecto Doppler que conocemos algo del Universo más lejano a nuestro planeta; pero, también le  resulta familiar al terrícola promedio.

El cuociente entre las frecuencias de ondas emitidas y recibidas=D,se calcula según la velocidad relativa entre emisor y observador. Se obtiene primero el cuadrado de este cuociente= D^2; pero Ud. lo puede ver sin cálculo en nuestro conocido diagrama espiral...

El (1/2 Ln) de cada número: 3..9..19..33.. es un ángulo hiperbólico cuyo tanh es la velocidad relativa. 

La línea 2..8..18..32..50.. etc., es el meridiano (geodésica) y gradiente de una superficie paraboloide. El arco siguiente 3..9..19..33..51.. etc., es un corte  vertical paralelo i.e., otra parábola igual, pero desplazada. Su raíz cuadrada es una hipérbola, en la que se calcula todo  D ^2 posible, con la ecuación:

y= 2X ^2 +1

A esta ecuación responde toda X, no solo los números enteros (que son visibles en el diagrama).

 A nivel y=t=3 la velocidad es 2.618033989 / 3, punto "E"
 el factor Doppler es 3.835127629... en el punto "H" del dibujo.

 Las 2 hipérbolas

 y =✔( 2X¨2+1 )   e        y =X+1/X

se cortan en un solo punto C cuya X = tan basal de la Gran Pirámide  = 1.27201965, y la Y= X¨3

continuará...

Fusión de teorías de Einstein y quantum en un ángulo común

Es un ángulo medible en el Laboratorio de Física Cuántica y en una hipérbola y= x+1/x.(ver Gráfico).

Lo primero es calcular el momento =p relativista que podrá corroborar en calculadoras online en Internet.

Dentro de un paréntesis, escribo dos números a y b que sumen 1

(.5 +.5) = 1

El cuociente es 1. Multiplico por 2.731 que es el producto (truncado) de la masa de un electrón y la velocidad de la luz.
Este resultado se relaciona con el VERTICE de la hipérbola asimétrica – distinto del punto MINIMO donde resulta:

(.75 + .25), el cuociente es el cuadrado de p. Por lo tanto p= .57735 , lo multiplico por 2.731.

En general,

           tau^2/T^2 es uno de los números que se resta de 1.

El otro se relaciona con 2GM/ r que ocurre en la métrica de un agujero negro. (Schwarzschild).
continuará......

La bicicleta de Einstein y los carromatos de Zenon de Elea

En vez de carros, tres reglas iguales (A,B, y C), se pueden mover sobre el eje X. Primero coinciden en un  punto, luego B y C  desplazan una unidad en sentidos opuestos en relación a A que queda fija. Esto ocurre en un tiempo igual al que toma  el desplazamiento en dos unidades entre B y C.

Si ahora A también se mueve, se puede encontrar la velocidad v.a en que un ciclista verá a B y C alejarse en sentidos opuestos de modo que v.b = — v.c.

El límite máximo de velocidad en este Universo es 1 (v.luz) por lo que no se puede superar ni sumando  ni restando  2 velocidades.

En el diagrama el ciclista estará en el punto C, el tiempo es el eje Y, para cada tiempo 2 cuerpos se han alejado de C con 2 velocidades graficadas en la hipérbola asimetrica. Ni la suma ni la resta puede ser >1.

La altura de cada punto de la hipérbola simétrica es el tiempo propio ( tau) , implica un cuerpo en reposo en esa X. Para el  punto C, tau es la distancia DB y la también la altura vertical hasta
la hipérbola simétrica que es una singularidad, como un agujero negro.

Teorías de Einstein y del quantum. Con un cordel...

¿Cuáles son los mínimos y vértices de estas 2 curvas? . Coinciden en la hipérbola rectangular pero no en la otra curva donde hay un quiebre de simetría.

El cordel se usa para obtener los tiempos propios que son las Y de la hipérbola rectangular pero en relación a las velocidades (v=x/t) de la hipérbola y=x+1/x.

°°En el diagrama, la distancia DB es igual BE y se puede usar un cordel o un compás.

v en el punto c es 0.5 de la velocidad de la luz=1

En páginas previas propongo que cada velocidad es exactamente el cuadrado del coseno de un ángulo que en teoría cuántica determina el spin de un electrón.

¿Hay una relación conocida entre velocidad y orientación del spin? Sí, es una relación directa para un electrón.

No tengo una teoría que explique porqué estos hallazgos se derivan de espirales numeradas escritas a lápiz en un papel.

¿Alguna idea?

continuará...

un tiempo propio= tau soluciona la velocidad relativista en 1/X = T—X.

En la espiral numerada se alinean los números 3,9,19,33, que son el cuadrado del producto tau1xtau2.

En el punto C  del diagrama X= 1/X= 2—1= 1, se reestablece la simetría y corresponde a la bicicleta que en textos de física se hace seguir a un tren que abandona la estación. La ciclista ve desde su marco de referencia alejarse al tren y la estación a la misma velocidad pero en sentido contrario.

También en el punto C y su simétrico en el segundo cuadrante, se pueden pensar dos electrones en estado de "entanglement" que siempre tienen probabilidad (velocidad) = 0.5 de un spin 1 ó 0.

¿Qué haría Ud. si fuera un experto..., diría que ideas expresadas aquí le ayudaron a ganar el premio Nobel?

Es una pregunta retórica.

Un quantum bit y la creación materia/antimateria

El spin de un electrón puede tener solamente 2 respuestas al ser medido: 1 y 0. Es un bit de información.

La probabilidad de una respuesta 1 en cierta dirección depende del ángulo que la separa de la dirección en que esta probabilidad es 100%, es decir donde resulta 1 siempre. Se usa el coseno del ángulo, resulta fácil imaginarlo en un círculo.

El gráfico muestra una hipérbola x+1/x en el cono de luz, donde la solución tiene otro sentido, y se relaciona de alguna manera con la teoría de electrones de P. Dirac.

Los ejes son t y x por lo que x/t es una velocidad. La línea t=x a 45° es el trayecto de un photon de masa = 0 a la velocidad de la luz=1. El eje y= t es el trayecto de  una partícula de masa>0 y en reposo.

Dado que:

Un photón no puede decelerarse hasta estar en reposo

Un cuerpo masivo no puede acelerarse hasta la velocidad de la luz

se pueden deducir las asintotas de la hipérbola.

Para cada nivel de tiempo "contable" i.e. una línea horizontal, cortará la curva en 0, uno,

o dos puntos.

La velocidad en esos puntos representa la probabilidad mencionada, la suma es 

v1 + v2 = 1.

Si gusta, se puede cosiderar cada velocidad como cuadrado de un coseno y comprobar el resultado por el método descrito al principio.

gráfica x/t de una hipérbola X+1/X (verde)