miércoles, 8 de agosto de 2018

Un caballo blanco no es un caballo

Desconcertante aforismo chino.

 Creo que se trata del hermoso caballo celestial que el emperador Wu Ti (Han del Oeste) ordenó se le trajera desde las ignotas Tierras hacia el Oeste, recorriendo lo que después se llamaría Ruta de la Seda.

En Nisa los griegos también conocían este tipo de gran caballo blanco, con manchas oscuras localizadas, como de sangre. Muy distinto del también bello akkal tekke, lo encuentro más parecido al Appaloosa actual.

 Si un emisario volviera vivo de esta misión con un caballo de cualquier otro color ahora su cabeza correría peligro...

 A la hora de usar un lenguaje de programación, estas distinciones son importantes, como lo son la paradoja del barbero, el catálogo de catálogos que preocupó a Bertrand Russell, el burro de Buridan, etc. y algo que llaman paradojas solo del lenguaje, no ya de lógica.

 En modo retro lo lenguajes computacionales más antigüos han querido renacer desde Lisp a Haskell pasando por Scheme, Miranda,etc que son "funcionales" vs. Imperativos como C, que todavía dominan.

 Me resulta interesante que el rosco numérico de este blog pueda entenderse como construído de funciones que además son periódicas, en sentido distinto del habitual. No es el valor o resultado de la función lo que se repite, sino la función misma.

 Ej: después de cada vuelta se repite 2x^2 en la secuencia:

 2,8,18,32,50

Opcionalmente, como en este blog, estos resultados son la suma de  cuadrados de dos números iguales, i.e, cuya diferencia es cero. Si la diferencia es 1,2,3,4,5... etc,, los  resultados también se encuentran alineados en el rosco numérico. El desafío sería buscarlos— interesante — pero nada le obliga.

También ver productos real*imaginario, pares cons de car y cdr, etc.etc. tiene proyecciones todavía no dimensionables. Buena Suerte!


martes, 22 de mayo de 2018

Espiral de resonancias

Intento dar un resumen o síntesis de lo desarrollado previamente en este Blog. No es fácil, pese a que en la última página alcancé una meseta, " I reached a plateau", donde a partir de mi sistema espiral se obtiene la gran simplificación que se usa en el estudio de circuitos, usada por expertos que han superado las exigencias teóricas de las ecuaciones de Maxwell y que están siempre atentos a lo experimental.

Para mí es un hito, porque significa validar mi sistema en la mejor manera posible.

Los elementos básicos son dos o tres estructuras relacionadas que he descrito muchas veces.


Creo, después de todo, y dentro de mis limitaciones que pensar fenómenos físicos y geométricos a partir de estas estructuras se enmarca en conpatibilidad con:

• oscilador armónico
• simetría de Lorentz,i.e, relatividad especial
•métrica de Schwarzschild, i.e, relatividad general y símbolos de Christoffel
•Teoría cuántica, por lo menos al nivel dependiente de àngulos, i.e, spin, polarización y la probabilidad cuántica como el cuadrado de un coseno, "entanglement"
•ecuaciones de Maxwell
• Kepler

jueves, 3 de mayo de 2018

Vuelta a la radio Galena y el Aleph

La solución esperaba por mí al principio de las cosas. Hace lustros construí una radio a galena en base a espirales de alambre planas. Hoy la respuesta más cercana al sistema desarrollado en este Blog la encuentro en nociones modernas de ingenería electrónica...
En particular si tomo cada punto x de la hipérbola y=x+1/x como la frecuencia resonante en un circuito.
Divido por 2 Pi tal como en la ecuación de Lord Kelvin, con lo que el producto LC resulta ser (1/x)^2.
Se producen correlaciones impresionantes entre relatividad especial y general, teoría cuántica ecuaciones de Maxwell, etc.,

Para muestra un botón:

•previamente encontré el radio 2GM de un agujero negro como múltiplo de la potencia en un circuito.
Resulta que  es la potencia utilizada por un dispositivo electrónico en actividad. En stand-–by consume la mitad por lo que el total es 3GM, la distancia a la fotoesfera en otro contexto...

Trataré de dar más detalles.

En cuanto al Aleph, gracias a lo anterior creo entender por fin al personaje de Borges. Su venganza fue no hacer comentarios...





sábado, 28 de abril de 2018

Cómo sintonizar un circuito a partir de Kepler

El cubo del radio R dividido por el cuadrado del tiempo T es la constante K de Kepler
Para R=2.618033989 y T=3
obtengo 2GM que en la fórmula de Schwarzaschild, coincide con K.

2GM/R=0.7615668, la mitad es una energía para el sistema gravitacional y también para un sistema electromágnetico como el producto del momento mu y campo B magnéticos.

En un circuito en resonancia esta energía se almacena alternadamente en el inductor (bobina) y en el condensador oscilando con la frecuencia de la onda captada por la antena. Es un oscilador armónico.

Si divido   2•0.3807834 por el cuadrado del (voltaje•2) obtengo la Capacitancia del condensador.
Si divido   2•0.3807834 por el cuadrado de la (corriente•3 ) obtengo la Inductancia de la bobina.

Multipliqué la corriente por 3 para que todo calzara ... pero es obviamente el número de espiras en la espiral del grabado que es el orígen de todos los números usados. El factor 2 para el voltaje es una constante.

2V/3I a este nivel da 3.17315229... muy importante para solucionar circuitos y me sirvió, por fin, para relacionar la función y= x+1/x con la hipérbola subyacente en el ángulo 22.5°.

Adelanto que para lo último se usa √ ( 2) –1 como tanh...


Le explico yo o me explica Ud.

continuará...

sábado, 14 de abril de 2018

Esferas de Luz en espiral

Fotones alredededor de un agujero negro pueden formar una órbita estable a diatancia 3 GM, id est a 1.5 veces el radio de Schwarzschild. Con el sistema espiral de este blog se revela que el producto voltaje•corriente eléctrica = watts, multiplicado por 3N resulta en esta misma distancia.

A nivel 3, que siempre uso como ejemplo 3N es 9

voltaje v =1.25764    volts             energía/ carga de un electrón

 corriente i = .2642256  ampères         carga de un electrón•velocidad
potencia W = .3323 watts

Radio de fotoesfera = 3N•.3323

carga del electrón .3027756

Se obtiene el mismo resultado con el producto del volumen de un elipsoide por la divergencia gravitacional acorde a Gauss.

El volumen sería a este nivel 1.278375 ^3

sábado, 31 de marzo de 2018

Una espiral alada

Homero usa a menudo la metàfora " palabras aladas". Aquí serían números alados en espiral...

Las alas serían las series como 1-7-17-31-49 etc. que conectan números dispuestos en círculo para formar el brazo terminal de una espiral hiperbólica perfecta.


La espiral a escala exacta que corrige la posición de los números.
Se pueden medir los ángulos desde el orígen a los puntos   H F G I ,etc.

Se puede aplicar la ecuación de la espiral con útiles resultados intermedios, pero para calcular el ángulo en cada punto, lo directo es usar los radios recíprocos que suman el radio aparente. Por ejemplo  sobre el radio 3 están los ptos F y S (17 y 18 en el primer dibujo) Los radios recíprocos 2.6180339 y .381966011 suman 3 en forma única, son tan y 1/tan de un ángulo θ importante en teoría cuántica y relatividad..

    sinθ * cos θ * Pi/2 = ángulo FBS en radianes

A nivel 3 el ángulo FBS es 30° (0.523 en radianes)
θ es 20.905°
Lo simpático es que se puede usar tan ó 1/tan θ para el cálculo.





martes, 20 de marzo de 2018

Aparición de un agujero negro

No fué siguiendo un conejo sino explorando las ecuaciones de Maxwell.

En particular la observación de Feynman que el cociente E/B tiene dos valores diferentes, agrega  que la solución es que los campos eléctrico y magnético se hacen iguales, E = B lo que implica que v = 1 cuando nace un rayo de luz...

Quise aplicar el sistema simplísta y proporcional de este blog. Nada resultó mientras usé los radios habituales, en todas sus variedades. Decidí despejar el radio en función de las otras variables y literalmente saltó a mí, el radio de un agujero negro 2GM que aparece en la ecuación de Schwarzschild.

La ecuación basada en los experimentos de Faraday re: inducción, relaciona el flujo magnético inducido que pasa por una superficie con el campo eléctrico de la línea de contorno. Dejando el campo eléctrico fijo como F de Lorentz dividido por carga eléctrica de un electrón, las alternativas del campo magnético dan una solución esperable para el radio de una circumferencia pero también otro radio colapsado que equivale  a 2GM , el radio de un agujero negro.

Feynman exclama: but one moment! hay dos soluciones para el cociente E/B y las hace una al generarse un rayo de luz.

Maxwell, por su parte calcula la velocidad de la luz "c" con la raíz cuadrada inversa del producto de de coeficientes dependientes del medio?? but one moment!, en el sistem de este blog c= 1. por lo que los coeficientes del medio serían números recíprocos entre sí... Son en realidad la velocidad de grupo y velocidad de fase de la onda " material" ( de Broglie). Para la luz, efectivamente las dos velocidades son iguales.

Detalles a continuación...

jueves, 15 de marzo de 2018

Divergencias sobre la expansión del Universo

Un tema candente desde principios de este Siglo..
En el sistema descrito previamente aquí, se puede calcular una divergencia que aumenta con la distancia y con el Tiempo. Lo visualizo en una elipse — más fácil que en la hipérbola.

Necesito el volumen del elipsoide, resulta ser el cubo de el semieje vertical que, a su vez, es el acortamiento de Lorentz relativista del  semieje mayor. El producto de los dos semiejes es el Area, y la otra dimensión es el parámetro de la elipse, que para Einstein es la distancia por fuera del horizonte de un agujero negro.

Se sabe que presión es el cuociente Fuerza/Superficie y también Energía/Volumen,

3*presión * R es la divergencia

R es semieje mayor

sábado, 10 de marzo de 2018

Schwarzschild y electromagnetismo

La presencia en un sistema de números recíprocos entre sí como "x" y "1/x" tiene siempre sorpresas.

Analizando la relación gravitación/magnetismo se encuentra 2 campos eléctricos para una distancia R  y otros 2 para 1/R. La magnitud de la diferencia a cada lado revela un Universo de correlaciones exepto que el campo magnético es igual o quizá de signo opuesto?, esto ocurriría sin más trámite si se trata de un electrón a un lado y un positrón en el opuesto. Se da el caso en la hipérbola T = x + 1/x  de donde por cierto provienen los radios inversos que usaré en este ejercicio.

Yendo al grano

los dos primeros términos de la ecuación de un agujero negro tienen el cuadrado del factor de Einstein  alternadamente  en el numerador y denominador.
Llamo delta eléctrico 1 y 2  a la resta en los campos eléctricos de cada lado

El término inverso (2°) de la ecuación  Schwarzschild resulta 28.7464
multiplico por delta .300794827
resulta el campo eléctrico del lado inverso, lo divido por 9 que es T^2 (común a los dos lados)
resulta un campo eléctrico del lado 1

El primer término de la ecuación resulta 2.14589
divido el mismo delta por éste cuadrado ( tiempo propio al cuadrado)
resulta el otro campo eléctrico del lado 2
por simetría multiplico por 9, resulta el otro campo eléctrico del lado 1

Aparece también el cubo del tiempo espontáneamente, importante en magnetismo y en órbitas de Cotes...
continúa?.


sábado, 3 de marzo de 2018

Solución imaginaria

Requiere el número imaginario "i"= √ ( –1) y un salto conceptual...
Los radios R= 2.6180339 y su inverso suman 3 (tiempo)
Un salto de caída libre sería:
2*radio / 9 donde  la aceleración F   es la F de Coriolis, el doble de la aceleración calculada con el término magnético de la ecuación de Lorentz, ergo el término eléctrico es la otra mitad...

Lo anterior me permitió calcular V o voltaje como U/q
q: carga electrón ( √ 13–3) / 2
U: (R^3/T^2 ) / 2R , en nivel 3 es R^2/18

corriente J es q* R/T — aplique la fórmula de Ohm para calcular la resistencia y el wattaje
Hay varias sorpresas con este enfoque:
producto     resistencia eléctrica * q       igual potencial vectorial

Si me permito calcular la derivada covariante de U, el término que se agrega a la derivada normal resulta ser el  producto Vj más su propio producto por R/T.

Un factor de i incluído me hace pensar que el campo magnético no cambia por que el rotor es el mismo, y no necesariamente porque se ha agregado una gradiente de rotor=0.

Agradable encontrar confirmación parcial en calculadoras online porque todo ésto no estaba en mi dominio, sino lo calculé a partir  de los instrumentos que he compartido aquí.

Por si le interesa...





jueves, 1 de marzo de 2018

La distancia al Polo opuesto

Puede ser cero. Cortar un imán de barra en dos no logra aislar los dos polos opuestos.

En una espiral plana de alambre esmaltado, aún si no deja un espacio libre en el centro, éste presenta polaridad si circula una corriente y oscila con corriente alterna. Si la inversión de polaridad pasa o no por cero se podría inferir la existencia del monopolo magnético...
continúa...

miércoles, 21 de febrero de 2018

¿Quién puso cargas eléctricas en mi velocidad de escape?

El famoso potencial vectorial resulta en el campo magnético al calcular su circulación o rotor, se discute su realidad física.  Resulta también, según yo, al dividir la velocidad de escape Kepleriana por  4 veces .q. , id est: 2 cargas eléctricas. Es decir tengo que despejar  electricidad de un sistema puramente mecánico...

En el consabido diagram verá además la utilidad de contar los números en cada ciclo de la espiral, a nivel 3 hay 12 números, del 13 al 24.

Si divido el radio o radios a ese nivel por 12.q. obtengo otra vez el potencial vectorial!

Encuentro los dos radios en la hipérbola y= x+1/x a nivel y=3

son 2.618033989 y su inverso 0.381966011 que suman 3.

Lo curioso es que para  ambos radios inversos calculo el mismo campo magnético mientras que los potenciales vectoriales están en razón~1/7 y los dipolos magnéticos en razón ~1/47 ( 7 y 47 son números de Lucas)

¿cómo continuar? Surgen los temas que siguen:

•el potencial vectorial es redundante y no se puede medir dice Salvatierra
•hay relación directa entre electromagnetismo y gravitación
•el diagrama puede representar un ciclotrón, frecuencia 1/3 y Larmor 3/18, i.e la mitad.
•creo estar viendo desde uno de los radios el polo magnético opuesto en el radio recíproco (inverso),
el cambio de signo es posible...

martes, 13 de febrero de 2018

Narrativa numérica en una elipse

•distribuyo media carga eléctrica sobre semieje vertical, obtengo densidad de carga rho

•le doy velocidad multiplicando por la excentricidad de la elipse, obtengo corriente electrica I

•el producto con el área de la elipse es el momento magnético mu 0.3458758

He usado carga eléctrica q = ( √ 13–3 ) / 2
Unidades y constantes no aparecen en este sistema


Si quiere comprobar ésto hay que recuperar factores de Π, 2, y otros y entrar en lo que los mismos expertos llaman una Babel de unidades.

Nota- corregí un error tipográfico debido a falta de concentración.
La narrativa ayuda a la memoria aún si es imprecisa. Alguien dijo que al usar un método distinto es mejor usar una terminología diferente...

En lo inicial ignore mi versión de los términos usados y simplemente use la secuencis de los cálculos.

He aquí un ejemplo de utilidad que yo mismo no me esperaba...
El punto S (2.6180339,3) está a distancia d= 3.98172... del orígen (0,0)

Divido media carga eléctrica por esta distancia d y multiplico por la "velocidad" = 2.71810533 en ese punto de la curva (la hipérbola x+1/x)...
Divido el momento magnético mu: 0.3458758 por el resultado recién obtenido...
Resulta el área de una elipse igual a la del primer ejemplo!

Podemos argumentar terminología ad infinitum o tratar de cooperar en descubrir algo nuevo que se esboza ante nuestros ojos.

sábado, 10 de febrero de 2018

Continuación de una elipse...

Descrita en la página anterior, se puede construir con simplicidad total un elipse que contenga no solo la espiral numérica del grabado, pero además el oscilador armónico y paraboloide relacionados, junto con las hipérbolas y=x+1/x, e y=x–1/x.

Me atrevo por fin a decir que lo que resulta es una teoría Universal para los pobres.

Por ahora, describo la relación  electromagnetismo/gravedad

Los focos de la elipse mencionada están separados 1 unidad.
0.5–1.5
1.5—2.5
2.5—3.5 etc.,
son perigeo y apogeo para cada nivel
según describan la órbitas 1,2 o 3 etc., del diagrama
Nótese que   3.5/2.5  =   21/15 en el dibujo, también a nivel 3
Con valores sacdos de la hipérbola x+1/x

Anote la mitad de la carga de un electrón
0.151387818 que llamaré .q.
a nivel 3:
3/18 es la frecuencia de Larmor fL
fL/.q. es el campo magnetico B
L es el momento angular
Mi primera pista fue que el producto L.q.•B
resulta en una energía que conocía como el producto de dos símbolos de Christoffel
id.est
mu•B = g•parámetro

L momento angular
mu momento magnético
B campo magnético
g análogo a g gravitacional
parámetro de una elipse

Los dos últimos son símbolos de Christoffel, en particular el último fue propuesto por Einstein y es la distancia de un cuerpo al horizonte de un agujero negro, en este caso vale ~0624226
g a este nivel 3 es -~0.610009
el producto g gravitacional por altura sobre la Tierra también se usa para calcular energía potencial.



miércoles, 7 de febrero de 2018

Una elipse de infinito contenido

Parábolas e hipérbolas se extienden al infinito en una dirección, la espiral no tiene límite ni hacia el centro ni hacia afuera. Sin embargo todas caben en una acotada elipse, que puedo crecer y multiplicar infinitas veces.

La espiral en el grabado, con la parábola y= 2x^2 en el meridiano 2,8,18,32...
La hipérbola es el gráfico de y=x+1/x. obtenida a partir de los números de la espiral.

•x y 1/x son tang y cotang de la mitad de un ángulo cuyo sin es 2/y.
eg. 2/3 es el seno de un ángulo cuya mitad tiene tan= 0.381966011 y cotan=2.618033989


Guarde todo en una elipse y olvídelo:

La distancia entre los dos focos es siempre =1 , por lo que 0.5 es el momento angular en unidades reducidas
•Si estoy en órbita 3:

aphelio: 3.5 perihelio 2.5

•en órbita 4:

aphelio 4.5 perihelio 3.5

La conexión con las  curvas que estoy "plegando" dentro de la elipse está en la frecuencia de Larmor
fL
•ciclo 3:           3/18
•ciclo 4:           4/32 , etc.

Esto sugiere una directa relación con electromagnetismo, que quizá pueda describir más adelante.

Ud. también puede hacerlo en base a las ecuaciones disponibles para momento, campo magnético, carga eléctrica, etc,.

carga eléctrica para este sistema = (√ 13 – 1)/2. La mitad de esta constante se usa mucho.