¿dónde estamos? –en una fantasía de Einstein!

 Imagine su cuerpo corriendo a la par de un rayo de luz.

si voy en un tren a velocidad constante corriendo a la par de otro que veo por la ventana, desde mi marco de referencia observo ambos en reposo...

un rayo de luz no puede estar  en reposo, sin embargo experimentos recientes oarecen frenar la luz

En un jet relativista una partícula material se mueve a casi la velocidad de la luz, pero hay mediciones  en que puede resultar diez  o más veces la velocidad de la luz!

 

Desde el punto mínimo A hacia la derecha,
la hipérbola  roja se acerca,  sin 
alcanzar, a la velocidad de la luz 
( cono negro Y=X)
Un jet relativista!

Espiral de Parker

Un argumento para que gráficos de la página previa puedan representar un jet relativista es la aceleración asociada a radiación de sincrotrón, en versión de ciclotrón se puede obtener en la hipérbola del gràfico y responde a mecanismos magnéticos como la espiral de Parker...

espiral de Parker?

Dos comentarios críticos del profesor Salvatierra me motivan a volver al tema
continuará...  

La curva roja me sirve para graficar la entropía de Shannon y para imaginar
una famosa fantasía de A. Einstein...

... pese a las objeciones del Profe.    

 Pude contestar la primera objeción de inmediato con una efímera sensación de triunfo. La segunda me tomó entre 1-2 meses poner en perspectiva, él me había dicho tajantemente:

— Su problema es el infinito!

¿Que diría Ud.? 

”...quitando las paradojas de un Pensador, queda un Profesor”

— S. Kierkegaard

...detalles a continuación...

Duende de Maxwell II, lo inesperado

La radiación de Hawking es un concepto cuántico aceptado que ocurriría en el horizonte de eventos de un agujero negro. Las condiciones extremas permiten que fluctuaciones cuánticas del vacío con formación de pares electrón/positrón "virtuales" se manifiesten como radiación gamma que escapa. No se ha detectado. Sí se detectan " jets relativistas" que se alejan a gran velocidad de un agujero negro alcanzando "casi" la velocidad de la luz sin perder su forma de un delgado pincel.

Estos jets son chorros de partículas materiales, como electrones o positrones que es lo que he estado analizando en una hipérbola, sin querer darle otro significado que el teórico o incluso el abstracto de presentar correlaciones con sistemas modernos como relatividad especial, simetría de Lorentz, teoría cuántica y métrica de Schwarzschild..

En la hipérbola del grabado toda velocidad x/y se ubica a la derecha o izquierda del punto mínimo
en (1,2) según sea más o menos de 0.5.

Si Ud. va al hipódromo quizá no le extrañe demasiado que la probabilidad de situar un caballo más lejos de la partida en un momento dado sea proporcional a su velocidad.

Para tiempo igual 3 las velocidades son 0.872678 y 0.127322,  nótese que suman 1 igual que la suma de probabilidades de dos alternativas.

Usé estas velocidades como probabilidades p en la fórmula de Shannon para entropía y se obtiene que la hipérbola reduce la entropía del sistema como una máquina de movimiento perpetuo...

No puede ser! sin embargo los jets relativistas de alguna manera obtienen energía de sobra para su proeza sideral. Hay muchas fotos en Internet...

la hipérbola roja desde el punto mínimo hacia la derecha es un jet relativista

Shannon

El duende de Maxwell

y=x+1/x en rojo
punto minimo de maxima entropia en (1,2)

Sin entrar en la controversia del nombre que le dió Lord Kelvin y cómo presentó a Lord Kelvin Julio Verne en La vuelta al mundo en 80 días– la idea de Maxwell era cómo un ser inteligente podía separar partículas por sus velocidades y por lo tanto "artificialmente", pero sin esfuerzo, contrariar  la supuesta obligación de la entropía de un sistema a aumentar en el tiempo.

Concluyó que la termodinamia señala solamemte una tendencia estadística a largo plazo.

El tema todavía se discute sin claridad por científicos y cosmólogos modernos y Sir Roger Penrose lo llama "un Mamut" cuya presencia nadie explica...

Puede ayudar conocer el duende de Maxwell. No busque más. Es nuestra conocida hipérbola, gráfico de la función y= x+1/x

Muestro la gráfica de entropía de Shannon que se puede estudiar en calculadoras online.

shannon, el máximo entropía=1 ocurre para p=0.5 que es el punto mínimo en la hipérbola

graph..

shannon

Velocidad de fase y velocidad de grupo. ¿Qué onda?

Divido la suma (vf+vg) por la diferencia (vf–vg) para obtener una velocidad geodésica al cuadrado vgeo^2.

Divido (vf+vg)/vgeo   ...punto intermedio
y multiplico el resultado por vg.

Eureka!  .. la última vez recordé todos los pasos pero olvidé lo que significa el número obtenido...

Es la energía de una órbita elíptica   alrededor de un agujero negro. Primero lo compruebo y después intento explicarlo.

La primera órbita material estable según Schwarzschild está en radio 6 y con  momento angular
√ ( 12)

(1+2/6)*(1-2/6)= 8/9 que es el cuadrado de la energía de la órbita a ese nivel y es el mismo resultado
que obtuve más arriba.

vgeo es la velocidad de una curva, sin aceleración ni fuerzas, i.e geodésica línea recta. En el nivel de la órbita circular estable a distancia 6GM vgeo es √ ( 2) .

Para una onda material, p ej. un electrón vf=1/vg
además vf= coshw/sinh
y           vg= dcoshw/dsinhw

Graficos utiles

•parábola relacionada con Phi, BE/ED= Phi

Se puede cambiar el punto A por cualquier otro en esta misma curva, y se puede cambiar esta parábola por
cualquier otra. La relación entre la diagonal y Phi (1.618033989) se mantiene!
ES UNIVERSAL.

  

• hipérbola relacionada con phi , segmento LC mide 1.27201965 = raíz cuadrada de Phi

Con la distancia LC y los dos arcos circulares puedo dibujar esta hipérbola

en cualquier posición

• números triangulares en los pliegues de una servilleta, a la Zenón...

1/1, 1/3, 1/6, 1/10, 1/15, etc.,etc.,

etc. infinito...

Gracias a Galileo

Tengo un método con el que Galileo podría haber evitado confundir una curva catenaria con una parábola...

La solución está ya escrita previamente, incluso en la pagina frontal, pero quisiera mostrar un gráfico más claro, si puedo...

permite asegurar que una parábola con su vértice en una esquina de un rectángulo corta una diagonal en dos segmentos que quedan en relación Phi (1.618033989) entre sí . Si no lo hace , no es una parábola

Si lo hace, no puedo asegurar nada.
por ahora, muestro el plan de la Camara del rey en la Gran Pirámide, la curva es una parábola

Cinturón de Dirac y Galileo

...en constructión...
Rotación de un electrón no es igual a la rotación de un fotón, como cualquier mesero de restorán nos podría demostrar
por ésto para asegurar que un cuerpo se desliza y no gira al caer por una pendiente (a la Galileo) debo
considerar el teorema detrás del cinturón de Dirac
continua...

Para volver a un estado inicial un electrón debe girar 720°(4pi) y no tan solo 360°(2pi), como cabría esperar, ya que en este punto su función de onda adquiere signo(–).

El teorema es válido en 3D pero no en 2D; sin embargo puede entenderse mirando el diagrama, si recorro desde el número 1 al 6 llego desde un impar a un par y solo otra vuelta (total:720°) une dos impares en el mismo lado respecto al origen...

por lo tanto deslizando un electrón (o cualquier objeto) que recorra solo 91, 45, 15, 1 mantiene su orientación, es decir no gira. 

Me ecuerda los experimentos de Galileo, pero en este caso dentro de un vaso paraboloide; para continuar el movimiento dede el 1 hacia 3, 21, 55, 105 debo cambiar el signo a (–)  en el término de desplazamiento:

lo pueden deducir los lectores.. lo escribo luego... parte de él incluye (n•16)–2)

ejemplo en el diagrama 45–15=30 = 2•16–2
se llega después a 1–(0•16–2)= 3

N.B Ver Richard Feynman en "The reason for antiparticles" , útil aún sin saber Inglés...

Ecuaciones útiles

•Doppler relativista


 √  (1+v / 1–v)
esta conocida ecuación esta en relación directa con la hipérbola

 •y=x+1/x, la que

  •puede representar además la suma y= tan alpha+ 1/tan alpha, ya que las tangentes de ángulos complementarios entre sí son dos números inversos entre sí

  • si además divido cada término por la suma hago y=t ,  puedo representar dos velocidades que suman 1, es decir suman c= 1  = velocidad de la luz

x/y + 1/xy= 1

cada término de esta ecuación es una velocidad (v) pero también cos^2 alpha y una probabilidad cuántica  según Max Born

cos(2alpha) es = 2(v) – 1, análogo a un promedio cuántico (expectation value) 

puede tener signo(+) o (–) i.e se refiere a dos ángulos suplementarios
• trigonometría hiperbólica revela que el signo depende si (v) es más o menos de 0.5

Revisit Schwarzschild

El gráfico puede ser útil a la página previa... por ahora

Desde la recta OS al eje de las Y el ángulo mide 41.11°, ver entrada previa

En página previa la solución de Schwarzschild se da a partir del ángulo atan x/y de la geodésica que une el origen de coordenadas con un punto de la hipérbola verde.

Para el punto mínimo (1,2), 

tau^2= 1.25–.25/1.25–.25=  .8      REM .8 es cos^2 (26.565...)

√ (.8)x2 = tau = 1.788854382

esta solución requiere dividir cada término de Schwarzschild por el cuadrado de y

1.25 es (1+2^2)/4 = 5/4

(1–2GM/R) se puede leer como 1–v.escape^2 y en otra opción como 1+2φ ya que el potencial φ puede ser negativo en sí mismo y la resta (1–2GM/R) se convierte en suma...

Se complica... volvamos a lo básico

Newton la Luna y la manzana:

invierta el número 1.7888 y multiplique por 8 ,

 resulta 2 x √ ( 5) es decir es una caída libre por la línea geodésica desde altura √ ( 5)

T^2 es 8

divido x/T

1/√ ( 8)

Es la velocidad orbital (ya no v.de escape)!

•La caída libre de la manzana es el mismo fenómeno que la Luna en su órbita•

Schwarzschild para los pobres

Trazar una línea es la solución. Una geodésica desde el orígen al punto I a nivel 3 de la hipérbola roja
La pendiente es x/y y el ángulo=  41.110º
El coseno lo multiplico por 3 para obtener 2.260329,  la SOLUCIÓN!

En la ecuación de Schwartzschild  es difícil hasta describirla pero a mi entender el primer término es la longitud de la geodésica ya trazada, al cuadrado.
Se resta el cuadrado de la x del punto I, que es el tercer término  donde los factores relativos a ángulos se resuelven a 1.

El segundo término es un cuadrado que más el cuadrado de la solución que Ud. ya sabe suman 9;
se calcula con el cuadrado del coseno de 41.110º  multiplicado por x^2

x a nivel 3 es 2.6180339

Addendum
Un método de más de 2000 ańos de antigüedad en Mesopotamia es la forma más simple de calcular 2 números inversos que sumen un entero dado.

Ud. sabe, sin preguntar, la suma y el producto de estos dos números a cualquier nivel

Otra vez en nivel 3, la suma es 3 y el producto es 1

semisuma al cuadrado, resto el producto 1
obtengo raíz cuadrada, sumo y resto  la misma semisuma

1.5^2—1 =  1.25

√ ( 1.25) + 1.5 = 2.618033989

√ ( 1.25) — 1.5 = -.381906611

El Tiempo se ríe del Hombre, pero la Pirámide se rìe del Tiempo

En toda elipse los dos ejes y el parámetro tienen simetría de Lorentz

Planteo un desafío
encuentre elipses en que
• el parámetro es =1
• el eje vertical es =1
• los tres elementos son =1, pista — éste es un círculo

Otra pista
En la hipérbola roja del grabado considere ptos L e I como los focos de una elipse...

mi respuesta:
es arbitrario asignar el valor 1 a un segmemto si uso parasangas,furlongs, codos egipcios o unidades inventadas
la excentricidad hará el resto:
•si es el coseno del perfil de la Gran Piramide el parámetro y la distancia focal serán iguales a =1
•en la hipérbola del grabado (rojo) si tomo como focos los 2 ptos de cruce con cualquier línea horizontal, el eje mayor horizontal de la elipse llegará a las asimtotas desde el  eje y a la línea en 45°. El eje vertical será =1, siempre...
•
que el eje vertical sea 1 nos dice que el eje mayor no solo es proporcional a la energía sino que es igual a la energía en la simetría de Lorentz
merece página aparte...

El Aleph a mitad de la escalera de caracol

Más que el pto medio es un punto simétrico electromagnético en un solenoide spiral  infinito como  la cuerda de Dirac que éste sugirió como alternativa a monopolos magnéticos.

La unidad de carga magnética cumpliendo con la condición de Dirac sería g= 1.651387819, lo que coincide con el campo magnético en el primer tramo de 8 escalones de la espiral numérica del grabado y cs el Aleph a este nivel, es decir g•8/8

a nivel 3 de la serie horizontal

2,8,18,32,50,72,98,128

aparece el 18 y el tercer Aleph es g•8/18 = .73395
nivel 4 cuarto Aleph es                 g•8/32 = .412846954

suponiendo un Aleph a nivel del 2 de la serie seria g•8/2 = 1/q • 2= 2/.3028=  4g

Resulta que en la espiral hay un Aleph ubicado siempre 8 lugares por detrás de cada término de la serie horizontal, haga la resta
–6,0,10,24,42,64, 90, 120 ...

si busca estos números forman una espiral hasta llegar a 120 que es un número triangular donde cesa la rotación y se dibuja una espiral hiperbólica hacia el infinito sin volver hacia el centro como en lo visible ocurre con 1,7,17,31,etc y con 6,16,30,48 etc. etc,

Volveré al tema después, sólo un dato

si multiplico g por el torque local obtengo el voltaje eléctrico
si multiplico g por la fuerza de coriolis local obtengo el campo eléctrico

si multiplico g por el Aleph local obtengo el campo magnético al cuadrado
Como comentó alguien "Esto está girando" ... y ademá avanzando y sacando chispas

Escala magnética, en caracol

3 temas

• recorrer un imán o solenoide de polo Sur a Norte y viceversa, es recorrer desde un número  n a 1/n

• monopolo magnético en todas partes, al principio y al fin

• Gauss y divergencia en un agujero negro

Un monopolo magnético que cumpla con la condición de Dirac valdría 1.651387819 . Vaya, es exactamente lo que vale el campo magnético en el punto mínimo (1,2) de la consabida hipérbola

y=x+1/x. Pero su acción benefica se extiende a toda la hipérbola donde, a cada nivel vertical >2 se encuentran 2 números recíprocos  que representan pares de Bell, i.e "entangled" y que sumados dan el nivel vertical, la suma de  las dos x/y es siempre = 1.

multiplico un monopolo magnético por x/y a cualquier nivel y obtengo el potencial magnético local, repito y obtengo el potencial eléctrico ( voltaje)

El cuadrado de x/y representa un torque: momento angular/T

Gauss nos dijo que la divergencia  de un vector dentro de un volumen es igual al componente perpendicular que emerge en la superficie

1.2783759^3  x 1.431524 = 2.990712 en el nivel 3 es igual a 3GM donde es posible la fotoesfera cercana a un agujero negro

a nivel 2 :   (√ ( 3)/2)^3 x 1/√ ( 3) = .375 = 3GM
v: .5
T:2
torque .25
fuerza centrípeta .25
3GM .375

Pero el volumen usado es el de un cubo o de un elipsoide escaleno sin factores de Pi.
Todos los ejes son distintos mientras que una  rotación simple deja dos ejes iguales entre si

 el colapso gravitacional previo pudo haber inducido eate cambio.

Y la escala de caracol?

divido un monopolo magnético en segmentos que lo distribuyan por la espiral. A nivel 3 llego a cero en 18 segmentos, si continúo hasta 36 segmentos cada segmento tiene una imagen en espejo con signo — al otro lado del cero.

el segmemto 10 multiplicado por x da el campo eléctrico de un lado y dividido por x da el campo eléctrico del lado opuesto

un par electron positron aun a gran distancia ejercen influencias magnéticas entre si

ver la hipérbola en página previa

déjà vu en el infinito

En el límite en que electrones viajan casi a la velocidadd de la luz c=1, me encuentro  con:

• los campos eléctrico y magnético se hacen iguales y tienden a cero
• los potenciales se hacen iguales, voltaje= potencial vectorial (magnético) y valen ambos:
     1.651387819
• este número 1.65138... es igual a la "carga" de un monopolo magnético según la condición de Dirac                                  

• la inductancia  universal 5.45416 es ahora igual a la resistencia eléctrica

• la corriente eléctrica j se hace numéricamente igual a 1 carga eléctrica ya que la velocidad es
asintótica a 1

1 carga eléctrica= (√ ( 13)–3)/2   aprox. .3028


Resultados provienen de sintonizar la hipérbola y=x+1/x extrapolando hacia el infinito

en rojo y=x+1/x Ptos L e I están a nivel y=3
i.e sus  coordenadas x suman 3

Interacciones magnéticas

Puedo calzar una "inductancia Universal" a cualquier circuito formado con elementos para mí conocidos, que se sintonizan a frecuencia de ciclotron 1/n.

n= 2,3,4,5, etc ad infinitum

Estos enteros son alturas en la hipérbola y=x+ 1/x
y son x's en la parábola y= 2x^2 (ver gráficos al pié)

La inductancia Universal vale 5.454163457

Dividiendo por el campo magnético local, obtengo el número de cargas magnéticas a ese nivel.

ergo: puedo  postular una carga magnética quantizada igual a 1.651387819

Tiene sentido que la inductancia resulte ser= carga magnética/carga eléctrica  ?

y también sea = potencial vectorial/corriente eléctrica ?

Este cálculo establece un nexo directo entre cargas y momento magnéticos

No vemos las causas pero sí los efectos...

Page left blank

there is more, for free...
con la página en blanco quería expresar el dilema de adentrarse en aún mayores complejidades, ahí donde muchas personas han estudiado convencionalmente por largo tiempo.

Pero, imagine que tengo razón y resulta un aporte a la Humanidad angustiada de hoy.

Según Hawking deberíamos colonizar el espacio

en la próxima entrada intento fundamentar, a pesar de todo, mis conjeturas previas...

Continuity

preliminary...

— continuity equation: jA corriente x potencial vectorial = voltaje x carga eléctrica
— constante de estructura fina: inductor solenoide? L
— condición de resonancia LC = T^2 a frecuencia de ciclotrón

— otros varios que no recuerdo

 En una calculadora online Ud. , como recién hice yo, puede confirmar lo que sigue:

puedo suponer una inductancia L fija , diríase universal que entre en resonancia con circuitos tomados de cada nivel de la hipérbola y= x+1/x
pero estos niveles son todos los enteros desde el 2 hasta el infinito

la frecuencia resonante será w= omega/2pi


omega es la frecuencia de ciclotrón. A nivel y= 3 de la hipérbola omega=1/3

el factor Q es .381966011 que sumado a su inverso 2.618033989 es igual a 3,
es decir y=x+ 1/x, Todo indica simetría "gauge" y de Lorentz

la condición de resonancia se asegura cuando el producto LC es el cuadrado de 1/omega es decir 9.
L es constante y vale

 • 5.454163457 —multiplique por 8 pi para descubrir su relación con la constante de estructura fina que es un valor "medido" experimentalmente!

Al no depender del número de espiras este solenoide radica en el vacío o es infinito como la cuerda de Dirac

O es el monopolo magnético que todos esperan...